1.
(I) a) ¿Cuál es la energía cinética traslacional promedio de una
molécula de oxígeno a PTE? b) ¿Cuál es la energía cinética traslacional
total de 1.0 mol de moléculas de O2 a 25°C?
Get solution
2. (I) Calcule la rapidez rms de los átomos de helio cerca de la superficie del Sol a una temperatura aproximada de 6000 K.
Get solution
3. (I) ¿En qué factor aumentará la rapidez rms de las moléculas de un gas si la temperatura aumenta de 0°C a 180°C?
Get solution
4. (I) Un gas está a 20°C. ¿A qué temperatura se debe elevar para triplicar la rapidez rms de sus moléculas?
Get solution
5. (I) ¿Qué rapidez tendría un sujetapapeles de 1.0 g si tuviera la misma energía cinética que una molécula a 15°C?
Get solution
6.
(I) Una muestra de 1.0 mol de gas hidrógeno tiene una temperatura de
27°C. a) ¿Cuál es la energía cinética total de todas las moléculas de
gas en la muestra? b) ¿Qué tan rápido tendría que correr una persona de
65 kg para tener la misma energía cinética?
Get solution
7.
(I) Doce moléculas tienen las siguientes rapideces, dadas en unidades
arbitrarias: 6.0, 2.0, 4.0, 6.0, 0.0, 4.0, 1.0, 8.0, 5.0, 3.0, 7.0 y
8.0. Calcule a) la rapidez media y b) la rapidez rms.
Get solution
8.
(II) La rapidez rms de las moléculas en un gas a 20.0°C debe aumentar
en un 2.0%. ¿A cuánto se debe elevar la temperatura del gas?
Get solution
9. (II) Si la presión en un gas se triplica mientras su volumen se mantiene constante, ¿en qué factor cambia vrms?
Get solution
10.
(II) Demuestre que la rapidez rms de las moléculas en un gas está dada
por vrms = 3 P/ƿ, donde P es la presión en el gas y ƿ es la densidad
del gas.
Get solution
11.
(II) Demuestre que para una mezcla de dos gases a la misma temperatura,
la razón de sus rapideces rms es igual a la razón inversa de las raíces
cuadradas de sus masas moleculares.
Get solution
12.
(II) ¿Cuál es la rapidez rms de las moléculas de nitrógeno contenidas
en un volumen de 8.5 m3 a 3.1 atm, si la cantidad total de nitrógeno es
de 1800 moles?
Get solution
13.
(II) a) Para un gas ideal a temperatura T, demuestre que
dvrms 1 vrms
= ,
dT 2 T
dvrms
y, usando la aproximación Δvrms ≈ ΔT, demuestre que
dT
Δvrms 1 ΔT
≈ .
vrms 2 T
b) Si la temperatura promedio del aire cambia de –5°C en invierno a 25°C
en verano, estime el cambio porcentual en la rapidez rms de las
moléculas de aire entre estas estaciones.
Get solution
14. (II) ¿Cuál es la distancia promedio entre las moléculas de oxígeno a PTE?
Get solution
15.
(II) Dos isótopos de uranio, 235U y 238U (los superíndices se refieren a
sus masas atómicas), se pueden separar mediante un proceso de difusión
de gas al combinarlos con flúor para formar el compuesto gaseoso UF6.
Calcule la razón de las rapideces rms de estas moléculas para los dos
isótopos, a T constante. Use el apéndice F para las masas.
Get solution
16.
(II) ¿Las bolsas de vacío pueden perdurar en un gas ideal? Suponga que
una habitación está llena con aire a 20°C y que de algún modo una
pequeña región esférica de 1 cm de radio dentro de la habitación queda
desprovista de moléculas de aire. Estime cuánto tiempo tardará el aire
en rellenar esa región de vacío. Suponga que la masa atómica del aire es
29 u.
Get solution
17.
(II) Calcule a) la rapidez rms de una molécula de nitrógeno a 0°C y b)
determine cuántas veces por segundo en promedio se movería de ida y
vuelta a través de una habitación de 5.0 m, si se supone que realiza muy
pocas colisiones con otras moléculas.
Get solution
18.
(III) Estime cuántas moléculas de aire rebotan por segundo en una pared
de una habitación típica, suponiendo un gas ideal de N moléculas
contenido en una habitación cúbica con lados de longitud ℓ a temperatura
T y presión P. a) Demuestre que la frecuencia f con la que las
moléculas de gas golpean una pared es
vx P
f = ℓ2
2 kT
donde vx es el componente x promedio de la velocidad de la molécula. b)
Demuestre que la ecuación se puede escribir entonces como
Pℓ2
f ≈
4mkT
donde m es la masa de una molécula de gas. c) Suponga que una habitación
cúbica llena de aire, que está a nivel del mar, tiene una temperatura
de 20°C y lados de longitud ℓ = 3 m. Determine f.
Get solution
19.
(I) Si usted duplica la masa de las moléculas en un gas, ¿es posible
cambiar la temperatura para evitar que cambie la distribución de
velocidades? Si es así, ¿qué se necesita hacer a la temperatura?
Get solution
20.
(I) Un grupo de 25 partículas tienen las siguientes rapideces: dos
tienen rapidez 10 m/s, siete tienen 15 m/s, cuatro tienen 20 m/s, tres
tienen 25 m/s, seis tienen 30 m/s, una tiene 35 m/s y dos tienen 40 m/s.
Determine a) la rapidez promedio, b) la rapidez rms y c) la rapidez más
probable.
Get solution
21.
(II) Un gas que consiste en 15,200 moléculas, cada una de 2.00 X 10–26
kg de masa, tiene la siguiente distribución de rapidez, que
aproximadamente imita la distribución de Maxwelliana:
Número de moléculas Rapidez (m/s)
1600 220
4100 440
4700 660
3100 880
1300 1100
400 1320
a) Determine vrms para esta distribución de rapideces. b) Dado su valor
para vrms, ¿qué temperatura (efectiva) asignaría a este gas? c)
Determine la rapidez media v de la distribución y use ese valor para
asignar una temperatura (efectiva) al gas. ¿La temperatura encontrada
aquí es consistente con la que determinó en la parte b)?
Get solution
22. (III) A partir de la distribución de rapideces de Maxwell (ecuación 18-6), demuestre a) ∫ f(v) dv= N, y b)
∫ v2 f (v) dv / N = 3kT / m.
Get solution
23. (I) ¿En qué fase existe el CO2 cuando la presión es de 30 atm y la temperatura es de 30°C (figura 18-6)?
Get solution
24.
(I) a) A presión atmosférica, ¿en qué fases puede existir el CO2? b)
¿Para qué rango de presiones y temperaturas el CO2 puede ser líquido?
Consulte la figura 18-6.
Get solution
25. (I) ¿En qué fase está el agua cuando la presión es de 0.01 atm y la temperatura es a) 90°C, b) – 20°C?
Get solution
26.
(II) Usted tiene una muestra de agua y puede controlar arbitrariamente
la temperatura y la presión. a) A partir de la figura 18-5, describa los
cambios de fase que vería si comienza a una temperatura de 85°C, una
presión de 180 atm y disminuye la presión a 0.004 atm mientras mantiene
la temperatura fija. b) Repita la parte a) con la temperatura a 0.0°C.
Suponga que usted mantiene el sistema en las condiciones iniciales el
tiempo suficiente para que el sistema se estabilice antes de realizar
cambios posteriores.
Get solution
27. (I) ¿Cuál es la presión parcial del vapor de agua a 30°C, si la humedad es del 85%?
Get solution
28. (I) ¿Cuál es la presión parcial del agua en un día en el que la temperatura es de 25°C y la humedad relativa es del 55%?
Get solution
29. (I) ¿Cuál es la presión del aire en un lugar donde el agua hierve a 80°C?
Get solution
30. (II) ¿Cuál es el punto de rocío si la humedad es del 75% en un día en el que la temperatura es de 25°C?
Get solution
31.
(II) Si la presión del aire en un lugar particular en las montañas es
de 0.75 atm, estime la temperatura a la que hierve el agua.
Get solution
32.
(II) ¿Cuál es la masa de agua en una habitación cerrada de 5.0 m X 6.0 m
X 2.4 m, cuando la temperatura es de 24.0°C y la humedad relativa es
del 65%?
Get solution
33.
(II) ¿Cuál es la presión aproximada dentro de una olla de presión si el
agua hierve a una temperatura de 120°C? Suponga que no escapa aire
durante el proceso de calentamiento, el cual comenzó a 12°C.
Get solution
34.
(II) Si la humedad en una habitación de 440 m3 de volumen a 25°C es del
65%, ¿qué masa de agua se puede evaporar aún de una cacerola abierta?
Get solution
35.
(II) Una olla de presión es un recipiente cerrado diseñado para cocinar
alimentos con el vapor producido por agua hirviendo un poco arriba de
100°C. La olla de presión en la figura 18-17 usa un peso de masa m para
permitir que el vapor escape a cierta presión a través de un pequeño
orificio (de diámetro d) en la tapa de la olla. Si d = 3.0 mm, ¿Cuál
debe ser m para cocinar alimentos a 120°C? Suponga que la presión
atmosférica afuera de la olla es de 1.01 X 105 Pa.
Get solution
36.
(II) Cuando se usa un barómetro de mercurio (sección 13-6), por lo
general se supone que la presión de vapor del mercurio es cero. A
temperatura ambiente, la presión de vapor del mercurio es
aproximadamente de 0.0015 mm-Hg. A nivel del mar, la altura h del
mercurio en un barómetro es aproximadamente de 760 mm. a) Si la presión
de vapor del mercurio es despreciable, ¿la presión atmosférica real es
mayor o menor que el valor indicado en el barómetro? b) ¿Cuál es el
error porcentual? c) ¿Cuál es el error porcentual si se usa un barómetro
de agua y se ignora la presión de vapor saturado del agua a PTE?
Get solution
37.
(II) Si la humedad es del 45% a 30.0°C, ¿cuál es el punto de rocío? Use
interpolación lineal para encontrar la temperatura del punto de rocío
al grado más cercano.
Get solution
38.
(III) El aire que está en su punto de rocío de 5°C entra a un edificio
donde se calienta a 20°C. ¿Cuál será la humedad relativa a esa
temperatura? Suponga una presión constante de 1.0 atm. Tome en cuenta la
expansión del aire.
Get solution
39.
(III) ¿Cuál es la relación matemática entre la temperatura de
ebullición del agua y la presión atmosférica? a) Con los datos de la
tabla 18-2, en el rango de temperatura de 50 a 150°C, grafique ln P
versus (1/T), donde P es la presión de vapor saturado del agua (Pa) y T
es la temperatura en la escala Kelvin. Demuestre que resulta una gráfica
en línea recta y determine la pendiente y la intersección con y de la
línea. b) Demuestre que su resultado implica
P = Be–A/T
donde A y B son constantes. Utilice la pendiente y la intersección con y
de su gráfica para demostrar que A ≈ 5 000 K y B ≈ 7 X 1010 Pa.
Get solution
40.
(II) En la ecuación de estado de van der Waals, la constante b
representa la cantidad de “volumen no disponible” ocupado por las
moléculas mismas. Por lo tanto, V se sustituye por (V – nb), donde n es
el número de moles. Para el oxígeno, b es aproximadamente 3.2 X 10–5
m3/mol. Estime el diámetro de una molécula de oxígeno.
Get solution
41.
(II) En el caso del gas oxígeno, la ecuación de estado de van der Waals
logra su mejor ajuste para a = 0.14 N.m4/mol2 y b = 3.2 X 10–5 m3/mol.
Determine la presión en 1.0 mol del gas a 0°C, si su volumen es 0.70 L,
usando a) la ecuación de van der Waals, b) la ley del gas ideal.
Get solution
42.
(III) Una muestra de 0.5 mol de gas O2 está en un gran cilindro con un
pistón móvil en un extremo, de manera que se puede comprimir. El volumen
inicial es lo suficientemente grande como para que no haya una
diferencia significativa entre la presión dada por la ley del gas ideal y
la presión dada por la ecuación de van der Waals. Conforme el gas se
comprime lentamente a temperatura constante (use 300 K), ¿a qué volumen
la ecuación de van der Waals da una presión que es diferente en un 5% de
la presión de la ley del gas ideal? Sea a = 0.14 N.m4/mol2 y b = 3.2 X
10–5 m3 /mol.
Get solution
43.
(III) a) A partir de la ecuación de estado de van der Waals, demuestre
que la temperatura y la presión críticas están dadas por
8a a
Tcr = , Pcr = .
27bR 27b2
[Sugerencia: Considere el hecho de que la curva P versus V tiene un
punto de inflexión en el punto crítico, de manera que la primera y
segunda derivadas son cero.] b) Determine a y b para CO2 a partir de los
valores medidos de Tcr + 304 K y Pcr + 72.8 atm.
Get solution
44.
(III) ¿Qué tan bien describe la ley del gas ideal el aire presurizado
en un tanque de buceo? a) Para llenar un tanque de buceo típico, un
compresor toma aproximadamente 2300 L de aire a 1.0 atm y comprime este
gas en el volumen interno de 12 L del tanque. Si el proceso de llenado
se realiza a 20°C, demuestre que un tanque contiene aproximadamente 96
moles de aire. b) Suponga que el tanque tiene 96 moles de aire a 20°C.
Use la ley del gas ideal para predecir la presión del aire dentro del
tanque. c) Utilice la ecuación de estado de van der Waals para predecir
la presión del aire dentro del tanque. Para el aire, las constantes van
der Waals son a = 0.1373 N.m4/mol2 y b = 3.72 X 10–5 m3/mol. d) Si se
considera que la presión van der Waals es la presión de aire real,
demuestre que la ley del gas ideal predice una presión que está en un
error aproximadamente del 3%.
Get solution
45.
(II) ¿Aproximadamente a qué presión el recorrido libre medio de las
moléculas de aire sería a) de 0.10 m y b) igual al diámetro de las
moléculas de aire, ≈ 3 X 10–10 m? Suponga que T = 20°C.
Get solution
46.
(II) Por debajo de cierta presión umbral, las moléculas de aire (0.3 nm
de diámetro) dentro de una cámara de vacío de investigación están en el
“régimen de colisión libre”, lo que significa que una molécula de aire
particular tiene tanta probabilidad de cruzar el contenedor y chocar
primero con la pared opuesta, como de chocar con otra molécula de aire.
Estime la presión umbral para una cámara de vacío de 1.0 m de lado a
20°C.
Get solution
47.
(II) Una cantidad muy pequeña de gas hidrógeno se libera en el aire. Si
el aire está a 1.0 atm y 15°C, estime el rcamino libre medio para una
molécula de H2. ¿Qué suposiciones hizo?
Get solution
48.
(II) a) El camino libre medio de las moléculas de CO2 a PTE se mide en
aproximadamente 5.6 X 10–8 m. Estime el diámetro de una molécula de CO2.
b) Haga lo mismo con el gas He para el que ℓM ≈ 25 X 10–8 m a PTE.
Get solution
49.
(II) (a) Demuestre que el número de colisiones que realiza una molécula
por segundo, que se conoce como frecuencia de colisión, f, está dado
por f = v/ℓM, y por lo tanto, f = 4 2 Пr2 vN / V. b) ¿Cuál es la
frecuencia de colisión para moléculas de N2 en aire a T = 20°C y P = 1.0
X 10–2 atm?
Get solution
50.
(II) En el ejemplo 18-8 vimos que el rcamino libre medio de las
moléculas de aire a PTE, ℓM, es aproximadamente 9 X 10–8 m. Estime la
frecuencia de colisión, f, es decir, el número de colisiones por unidad
de tiempo.
Get solution
51.
(II) Una caja cúbica de 1.80 m de lado se vacía de manera que la
presión del aire en el interior es de 10–6 torr. Estime cuántas
colisiones tienen las moléculas entre sí por cada colisión con la pared
(0°C).
Get solution
52.
(III) Estime la presión máxima permisible en un tubo de rayos catódicos
de 32 cm de largo, si el 98% de todos los electrones deben golpear la
pantalla sin golpear antes una molécula de aire.
Get solution
53.
(I) ¿Aproximadamente cuánto tardaría en detectarse el amoniaco del
ejemplo 18-9 a 1.0 m de la botella una vez abierta? ¿Qué sugiere esto
acerca de la importancia relativa de la difusión y la convección para
transportar olores?
Get solution
54.
(II) Estime el tiempo necesario para que una molécula de glicina (véase
la tabla 18-3) se difunda una distancia de 15 µm en agua a 20°C, si su
concentración varía a lo largo de esa distancia de 1.00 a 0.50 mol/m3?
Compare esta “rapidez” con su rapidez rms (térmica). La masa molecular
de la glicina es de aproximadamente 75 u.
Get solution
55.
(II) El oxígeno se difunde desde la superficie de los insectos hacia el
interior a través de pequeños tubos llamados tráqueas. Una tráquea
promedio tiene aproximadamente 2 mm de largo y una área transversal de 2
X 10–9 m2. Si se supone que la concentración del oxígeno en el interior
es la mitad de la concentración en el exterior, es decir, en la
atmósfera, a) demuestre que la concentración de oxígeno en el aire (el
21% del aire es oxígeno) a 20°C es de aproximadamente 8.7 mol/m3, luego
b) calcule la tasa de difusión J y c) estime el tiempo promedio para que
una molécula se difunda. Suponga que la constante de difusión es 1 X
10–5 m2/s.
Get solution
56.
Una muestra de gas ideal debe contener al menos N = 106 moléculas para
que la distribución de Maxwell sea una descripción válida del gas y
pueda asignársele una temperatura significativa. Para un gas ideal a
PTE, ¿cuál es la menor escala de longitud ℓ (volumen V = ℓ–3) para la
que se puede asignar una temperatura válida?
Get solution
57.
En el espacio exterior, la densidad de la materia es de aproximadamente
un átomo por cm3 (principalmente átomos de hidrógeno) y la temperatura
es de 2.7 K. Calcule la rapidez rms de estos átomos de hidrógeno y la
presión (en atmósferas).
Get solution
58.
Calcule aproximadamente la energía cinética traslacional de todas las
moléculas en una bacteria E. coli de 2.0 X 10–15 kg de masa, a 37°C.
Suponga que el 70% del peso de la célula es agua, y que las otras
moléculas tienen una masa molecular promedio del orden de 105 u.
Get solution
59.
a) a) Estime la rapidez rms de un aminoácido, cuya masa molecular es 89
u, en una célula viva a 37°C. b) ¿Cuál sería la rapidez rms de una
proteína cuya masa molecular es de 85,000 u a 37°C?
Get solution
60.
La rapidez de escape desde la Tierra es 1.12 X 104 m/s, de manera que
una molécula de gas que viaja alejándose de la Tierra cerca de la
frontera exterior de la atmósfera terrestre, a esa rapidez, lograría
escapar del campo gravitacional de nuestro planeta y perderse en la
atmósfera. ¿A qué temperatura la rapidez promedio de a) las moléculas de
oxígeno y b) los átomos de helio sería igual a 1.12 X 104 m/s? c)
¿Podría explicar por qué la atmósfera contiene oxígeno y no helio?
Get solution
61.
El segundo postulado de la teoría cinética es que las moléculas, en
promedio, están alejadas unas de otras. Esto es, su separación promedio
es mucho mayor que el diámetro de cada molécula. ¿Es razonable esta
suposición? Para comprobarlo, calcule la distancia promedio entre
moléculas de un gas a PTE y compárela con el diámetro de una molécula
típica de gas, de aproximadamente 0.3 nm. Si las moléculas tuvieran el
diámetro de bolas de ping pong, digamos 4 cm, en promedio, ¿qué tan
lejos estaría la siguiente bola de ping pong?
Get solution
62.
Una muestra de cesio líquido se calienta en un horno a 400°C y el vapor
resultante se usa para producir un haz atómico. El volumen del horno es
de 55 cm3, la presión de vapor del Cs a 400°C es de 17 mm-Hg, y el
diámetro de los átomos de cesio en el vapor es de 0.33 nm. a) Calcule la
rapidez media de los átomos de cesio en el vapor. b) Determine el
número de colisiones por segundo que experimenta un solo átomo de Cs con
otros átomos de cesio. c) Determine el número total de colisiones por
segundo entre todos los átomos de cesio en el vapor. Note que una
colisión implica dos átomos de Cs y suponga que se cumple la ley del gas
ideal.
Get solution
63.
Considere un contenedor de gas oxígeno a una temperatura de 20°C que
tiene 1.00 m de alto. Compare la energía potencial gravitacional de una
molécula en lo alto del contenedor (suponiendo que la energía potencial
es cero en el fondo) con la energía cinética promedio de las moléculas.
¿Es razonable despreciar la energía potencial?
Get solution
64.
En climas húmedos, las personas constantemente deshumedecen sus sótanos
para evitar putrefacción y moho. Si el sótano de una casa (que se
mantiene a 20°C) tiene 115 m2 de espacio de piso y una altura de 2.8 m,
¿cuál es la masa de agua que se debe eliminar del sótano para reducir la
humedad del 95% a un porcentaje más razonable del 40%?
Get solution
65.
Si se supone que una molécula típica de nitrógeno ɵ oxígeno mide
aproximadamente 0.3 nm de diámetro, ¿qué porcentaje de la habitación en
la que usted está sentado ocupa el volumen de las moléculas mismas?
Get solution
66.
Un tanque de buceo tiene un volumen de 3100 cm3. Para inmersiones muy
profundas, el tanque se llena con un 50% (por volumen) de oxígeno puro y
un 50% de helio puro. a) ¿Cuántas moléculas de cada tipo hay en el
tanque, si este último se llena a 20°C y una presión manométrica de 12
atm? b) ¿Cuál es la razón entre las energías cinéticas promedio de los
dos tipos de moléculas? c) ¿Cuál es la razón entre las rapideces rms de
los dos tipos de moléculas?
Get solution
67.
Un vehículo espacial que regresa de la Luna entra a la atmósfera con
una rapidez aproximada de 42,000 km/h. ¿Qué temperatura estaría asociada
con las moléculas (de nitrógeno) que golpean la nariz del vehículo con
esa rapidez? (A causa de esta alta temperatura, la nariz de un vehículo
espacial debe fabricarse con materiales especiales; de hecho, parte de
ella se vaporiza, lo que provoca el brillante resplandor que se observa
en el reingreso).
Get solution
68.
A temperatura ambiente, evaporar 1.00 g de agua toma aproximadamente
2.45 X 103 J. Estime la rapidez promedio de las moléculas que se
evaporan. ¿Qué múltiplo de vrms (a 20°C) para moléculas de agua
representa esto? (Suponga que se cumple la ecuación 18-4).
Get solution
69.
Calcule la presión de vapor total del agua en el aire en los siguientes
dos días: a) un día caluroso de verano, con 30°C de temperatura y un
65% de humedad relativa; b) un día frío de invierno, con 5°C de
temperatura y un 75% de humedad relativa.
Get solution
70.
A 300 K, una muestra de 8.50 moles de dióxido de carbono ocupa un
volumen de 0.220 m3. Calcule la presión de gas, primero de acuerdo con
la ley del gas ideal, y luego usando la ecuación de estado de van der
Waals. (Los valores para a y b se dan en la sección 18-5.) En este rango
de presión y volumen, la ecuación de van der Waals es muy exacta. ¿Qué
error porcentual cometió al suponer un comportamiento de acuerdo con la
ley del gas ideal?
Get solution
71.
La densidad de los átomos, principalmente de hidrógeno, en el espacio
interestelar es de aproximadamente un átomo por centímetro cúbico.
Estime el camino libre medio de los átomos de hidrógeno, considerando un
diámetro atómico de 10–10 m.
Get solution
72.
Con la ley del gas ideal, encuentre una expresión para el camino libre
medio ℓM que incluya presión y temperatura en vez de (N/V). Use esta
expresión para encontrar el camino libre medio de moléculas de nitrógeno
a una presión de 7.5 atm y 300 K.
Get solution
73.
Un sauna tiene 8.5 m3 de volumen de aire, y la temperatura es de 90°C.
El aire es perfectamente seco. ¿Cuánta agua (en kg) se debe evaporar si
se desea aumentar la humedad relativa del 0% al 10%? (Véase la tabla
18-2).
Get solution
74.
Una tapa de 0.50 kg de un bote de basura se mantiene suspendida contra
la gravedad mediante pelotas de tenis lanzadas verticalmente hacia
arriba contra ella. ¿Cuántas pelotas de tenis por segundo deben rebotar
elásticamente en la tapa, si tienen una masa de 0.060 kg y se lanzan a
12 m/s?
Get solution
75.
Las ondas sonoras en un gas sólo se propagan si las moléculas del gas
chocan unas con otras en la escala de tiempo del periodo de la onda
sonora. Por lo tanto, la frecuencia más alta posible fmáx para una onda
sonora en un gas es aproximadamente igual al inverso del tiempo promedio
de colisión entre moléculas. Suponga que un gas, compuesto de moléculas
con masa m y radio r, está a una presión P y temperatura T. a)
Demuestre que
Π
fmáx ≈ 16Pr2 .
mkT
b) Determine fmáx para aire a 20°C a nivel del mar. ¿Cuántas veces mayor
es fmáx en comparación con la frecuencia más alta en el rango de
audición de los seres humanos (20 kHz)?
Get solution
76.
(II) Use una hoja de cálculo para calcular y graficar la fracción de
moléculas en cada intervalo de rapidez de 50 m/s desde 100 m/s hasta
5000 m/s si T = 300 K.
Get solution
77.
(II) Utilice integración numérica [sección 2-9] para estimar (dentro de
un 2%) la fracción de moléculas en el aire a 1.00 atm y 20°C que tienen
una rapidez mayor que 1.5 veces la rapidez más probable.
Get solution
78.
(II) Para gas oxígeno, las constantes de van der Waals son a = 0.14
N.m4/mol2 y b = 3.2 X 10–5 m3 /mol. Con estos valores, grafique seis
curvas de presión versus volumen entre V = 2 X 10–5 m3 y 2.0 X 10–4 m3,
para 1 mol de gas oxígeno a temperaturas de 80 K, 100 K, 120 K, 130 K,
150 K y 170 K. A partir de las gráficas, determine aproximadamente la
temperatura crítica para el oxígeno.
Get solution
