Física de Giancoli - 4ta edición - Capítulo 17 - Soluciones

1. (I) ¿Cómo se compara el número de átomos en un anillo de oro de 21.5 g con el número de átomos en un anillo de plata de la misma masa?
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2. (I) ¿Cuántos átomos hay en una moneda de cobre de 3.4 g?
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3. (I) a) La “temperatura ambiente” con frecuencia se considera como 68°F. ¿A cuánto equivale esto en la escala Celsius? b) La temperatura del filamento en una bombilla de luz es aproximadamente de 1900°C. ¿A cuánto equivale esto en la escala Fahrenheit?
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4. (I) Entre las temperaturas de aire natural más altas y más bajas registradas en la Tierra están 136°F en el desierto de Libia y –129°F en la Antártida. ¿A cuánto equivalen estas temperaturas en la escala Celsius?
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5. (I) Un termómetro indica que usted tiene una fiebre de 39.4°C. ¿A cuánto equivale esto en grados Fahrenheit?
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6. (II) En un termómetro de alcohol en vidrio, la columna de alcohol tiene una longitud de 11.82 cm a 0.0°C y 21.85 cm de longitud a 100.0°C. ¿Cuál es la temperatura si la columna tiene longitud a) de 18.70 cm y b) de 14.60 cm?
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7. (I) La torre Eiffel (figura 17-19) se construyó con hierro forjado y mide aproximadamente 300 m de alto. Estime cuánto cambia su altura entre enero (temperatura promedio de 2°C) y julio (temperatura promedio de 25°C). Ignore los ángulos de las vigas de hierro y considere la torre como una viga vertical.
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8. (I) Una autopista de concreto se construye con losas de 12 m de largo (20°C). ¿Qué tan anchas deben ser las hendiduras de expansión entre las losas (a 15°C) para evitar el pandeo, si el rango de temperatura va de –30°C a +50°C?
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9. (I) El Super InvarTM, una aleación de hierro y níquel, es un material fuerte con un coeficiente de expansión térmica muy bajo (0.20 X 10–6/C°). Una mesa de 1.6 m de largo hecha con esta aleación se usa para hacer mediciones sensibles con láser, donde se requieren tolerancias extremadamente altas. ¿Cuánto se expandirá esta mesa de aleación en su longitud, si la temperatura aumenta 5.0 C°? Compare con mesas hechas de acero.
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10. (II) ¿A qué temperatura tendría que calentar una varilla de latón para que sea 1.0% más larga de lo que es a 25°C?
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11. (II) La densidad del agua a 4°C es 1.00 X 103 kg/m3. ¿Cuál es la densidad del agua a 94°C? Suponga un coeficiente de expansión volumétrica constante.
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12. (II) A una latitud dada, el agua del océano en la llamada “capa de mezcla” (a una profundidad aproximada de 50 m de la superficie) está aproximadamente a la misma temperatura debido a la acción mezcladora de las olas. Suponga que, por el calentamiento global, la temperatura de la capa de mezcla aumenta de manera uniforme en 0.5°C, mientras que la temperatura de las porciones más profundas del océano permanece sin cambio. Estime la elevación resultante en el nivel del mar. El océano cubre aproximadamente el 70% de la superficie de la Tierra.
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13. (II) Para hacer un ajuste seguro, con frecuencia se usan remaches que son más grandes que el orificio del remache, de manera que el remache debe enfriarse (por lo general en hielo seco) antes de colocarlo en el orificio. Un remache de acero de 1.872 cm de diámetro se colocará en un orificio de 1.870 cm de diámetro en un metal a 20°C. ¿A qué temperatura se debe enfriar el remache si debe ajustar en el orificio?
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14. (II) Una placa rectangular uniforme de longitud ℓ y ancho w tiene un coeficiente de expansión lineal α. Demuestre que, si se desprecian cantidades muy pequeñas, el cambio en el área de la placa debido a un cambio de temperatura ΔT es ΔA = 2αℓw ΔT. Véase la figura 17-20.
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15. (II) Una esfera de aluminio mide 8.75 cm de diámetro. ¿Cuál será su cambio en volumen si se calienta de 30 a 180°C?
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16. (II) Un automóvil típico tiene 17 L de refrigerante líquido circulando a una temperatura de 93°C a través del sistema de enfriamiento del motor. Suponga que, en esta condición normal, el refrigerante llena por completo el volumen de 3.5 L del radiador de aluminio y las cavidades internas de 13.5 L dentro del motor de acero. Cuando un automóvil se sobrecalienta, el radiador, el motor y el refrigerante se expanden, y un pequeño depósito conectado al radiador captura cualquier derrame de refrigerante resultante. Estime cuánto refrigerante se derrama al depósito si el sistema se calienta de 93 a 105°C. Modele el radiador y el motor como cascarones huecos de aluminio y acero, respectivamente. El coeficiente de expansión volumétrica para el refrigerante es β = 410 X 10–6/C°.
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17. (II) Se observa que 55.50 mL de agua a 20°C llenan por completo un contenedor hasta el borde. Cuando el contenedor y el agua se calientan a 60°C, se pierden 0.35 g de agua. a) ¿Cuál es el coeficiente de expansión volumétrica del contenedor? b) ¿Cuál es el material más probable del contenedor? La densidad del agua a 60°C es 0.98324 g/mL.
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18. (II) a) Un tapón de latón se colocará en un anillo hecho de hierro. A 15°C, el diámetro del tapón es de 8.753 cm y el del interior del anillo es de 8.743 cm. ¿A qué temperatura común se deben llevar ambos con la finalidad de que ajusten? b) ¿Y si el tapón fuera de hierro y el anillo de latón?
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19. (II) Si un fluido está contenido en un recipiente largo y estrecho, de manera que pueda expandirse esencialmente sólo en una dirección, demuestre que el coeficiente de expansión lineal efectivo α es aproximadamente igual al coeficiente de expansión volumétrica β.
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20. (II) a) Demuestre que el cambio en la densidad ƿ de un sustancia, cuando la temperatura cambia en ΔT, está dada por Δƿ = βƿ ΔT. b) ¿Cuál es el cambio fraccional en densidad de una esfera de plomo cuya temperatura disminuye de 25°C a –55°C?
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21. (II) Las botellas de vino nunca se llenan por completo: en el cuello con forma cilíndrica (diámetro interior d = 18.5 mm) de la botella de vidrio se deja un pequeño volumen de aire considerando el coeficiente de expansión térmica bastante grande del vino. La distancia H entre la superficie del contenido líquido y la parte inferior del corcho se llama “altura de la cámara de aire” (figura 17-21) y por lo general es H = 1.5 cm para una botella de 750 mL llena a 20°C. Debido a su contenido alcohólico, el coeficiente de expansión volumétrica del vino es aproximadamente el doble del coeficiente del agua; en comparación, la expansión térmica del vidrio se puede despreciar. Estime H si la botella se mantiene a) a 10°C, b) a 30°C.
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22. (III) a) Determine una fórmula para el cambio en área superficial de una esfera sólida uniforme de radio r, si su coeficiente de expansión lineal es α (que se supone constante) y su temperatura cambia en ΔT. b) ¿Cuál es el aumento en el área de una esfera de hierro sólida de 60.0 cm de radio si su temperatura se eleva de 15 a 275°C?
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23. (III) El péndulo de un reloj está hecho de latón e indica la hora exacta a 17°C. ¿Cuánto tiempo se gana o se pierde en un año si el reloj se mantiene a 28°C? (Suponga que se aplica la dependencia de la frecuencia como función de la longitud para un péndulo simple).
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24. (III) Una rueda cilíndrica de aluminio sólido, de 28.4 kg y radio de 0.41 m, gira en torno a su eje en cojinetes sin fricción con velocidad angular ω = 32.8 rad/s. Si luego su temperatura se eleva de 20.0°C a 95.0°C, ¿cuál es el cambio fraccional en ω?
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25. (I) Una barra de aluminio tiene la longitud deseada cuando está a 18°C. ¿Cuánto esfuerzo se requiere para mantenerla a esa longitud si la temperatura aumenta a 35°C?
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26. (II) a) Una viga I horizontal de acero, con área transversal de 0.041 m2, se conecta rígidamente a dos vigas de acero verticales. Si la viga I se instaló cuando la temperatura era de 25°C, ¿qué tensión se desarrollará en la viga I cuando la temperatura disminuya a –25°C? b) ¿Se supera la resistencia a la ruptura del acero? c) ¿Qué tensión se desarrollará si la viga es de concreto y tiene una área transversal de 0.13 m2? ¿Se fracturará?
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27. (III) Un barril de 134.122 cm de diámetro a 20°C se va a cerrar mediante una banda de hierro. La banda circular tiene un diámetro interior de 134.110 cm a 20°C; mide 9.4 cm de ancho y 0.65 cm de grosor. a) ¿A qué temperatura se debe calentar la banda de manera que ajuste sobre el barril? b) ¿Cuál será la tensión en la banda cuando se enfríe a 20°C?
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28. (I) ¿A cuánto equivalen las siguientes temperaturas en la escala Kelvin: a) 66°C, b) 92°F, c) –55°C, d) 5500°C?
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29. (I) ¿A qué temperatura corresponde el cero absoluto en la escala Fahrenheit?
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30. (II) Las temperaturas típicas en el interior de la Tierra y el Sol son de aproximadamente 4000°C y 15 X 106 °C, respectivamente. a) ¿Cuál es el equivalente de estas temperaturas en kelvin? b) ¿Qué error porcentual se comete en cada caso si una persona olvida convertir °C a K?
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31. (I) Si 3.80 m3 de un gas inicialmente a PTE se someten a una presión de 3.20 atm, la temperatura del gas se eleva a 38.0°C. ¿Cuál es el volumen?
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32. (I) En un motor de combustión interna, el aire a presión atmosférica y una temperatura de aproximadamente 20°C se comprime en el cilindro mediante un pistón a 1/8 de su volumen original (índice de compresión = 8.0). Estime la temperatura del aire comprimido, suponiendo que la presión alcanza 40 atm.
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33. (II) Calcule la densidad del hidrógeno a PTE usando la ley del gas ideal.
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34. (II) Si 14.00 moles de gas helio se encuentran a 10.0°C y una presión manométrica de 0.350 atm, calcule a) el volumen del gas helio en estas condiciones y b) la temperatura si el gas se comprime precisamente a la mitad del volumen a una presión manométrica de 1.00 atm.
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35. (II) Un tubo de ensayo tapado atrapa 25.0 cm3 de aire a una presión de 1.00 atm y 18°C de temperatura. El tapón con forma cilíndrica en la boca del tubo de ensayo tiene un diámetro de 1.50 cm y “botará” del tubo de ensayo si sobre el tapón se aplica una fuerza neta hacia arriba de 10.0 N. ¿A qué temperatura tendría que calentarse el aire atrapado para que “bote” el tapón? Suponga que el aire que rodea al tubo de ensayo siempre está a una presión de 1.00 atm.
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36. (II) Un tanque de almacenamiento contiene 21.6 kg de nitrógeno (N2) a una presión absoluta de 3.85 atm. ¿Cuál será la presión si el nitrógeno se sustituye con una masa igual de CO2 a la misma temperatura?
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37. (II) Un tanque de almacenamiento a PTE contiene 28.5 kg de nitrógeno (N2). a) ¿Cuál es el volumen del tanque? b) ¿Cuál es la presión si se agregan 25.0 kg adicionales de nitrógeno sin modificar la temperatura?
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38. (II) Un tanque de buceo se llena con aire a una presión de 204 atm cuando la temperatura del aire es de 29°C. Luego, un buzo salta al océano y, después de un corto tiempo en la superficie, comprueba la presión del tanque y descubre que sólo es de 194 atm. Suponiendo que el buzo inhaló una cantidad despreciable de aire del tanque, ¿cuál es la temperatura del agua del océano?
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39. (II) ¿Cuál es la presión dentro de un contenedor de 38.0 L que retiene 105.0 kg de gas argón a 20.0°C?
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40. (II) Un tanque contiene 30.0 kg de gas O2 a una presión manométrica de 8.20 atm. Si el oxígeno se sustituye con helio a la misma temperatura, ¿cuántos kilogramos de helio se necesitarán para producir una presión manométrica de 7.00 atm?
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41. (II) Un contenedor metálico sellado contiene un gas a 20.0°C y 1.00 atm. ¿A qué temperatura se debe calentar el gas para que la presión se duplique a 2.00 atm? (Ignore la expansión del contenedor).
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42. (II) Un neumático se llena con aire a 15°C a una presión manométrica de 250 kPa. Si el neumático alcanza una temperatura de 38°C, ¿qué fracción del aire original se debe eliminar si se debe mantener la presión original de 250 kPa?
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43. (II) Si 61.5 L de oxígeno a 18.0°C y una presión absoluta de 2.45 atm se comprimen a 48.8 L y al mismo tiempo la temperatura se eleva a 56.0°C, ¿cuál será la nueva presión?
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44. (II) Un globo lleno con helio escapa de la mano de un niño al nivel del mar cuando la temperatura es de 20.0°C. Cuando el globo llega a una altitud de 3600 m, donde la temperatura es de 5.0°C y la presión es sólo de 0.68 atm, ¿cómo se comparará su volumen con el que tenía al nivel del mar?
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45. (II) Un contenedor metálico sellado puede soportar una diferencia de presión de 0.50 atm. Inicialmente el contenedor está lleno con un gas ideal a 18°C y 1.0 atm. ¿A qué temperatura puede usted enfriar el contenedor antes de que se colapse? (Ignore cualquier cambio en el volumen del contenedor debido a expansión térmica).
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46. (II) Usted compra una bolsa “hermética” de papas fritas empacada a nivel del mar y la lleva consigo en un vuelo de avión. Cuando saca las papas del equipaje, nota que la bolsa se “hinchó” notablemente. Las cabinas de avión por lo general están presurizadas a 0.75 atm, y suponiendo que la temperatura dentro de un avión es aproximadamente la misma que dentro de una planta procesadora de papas fritas, ¿en qué porcentaje se “hinchó” la bolsa en comparación con el volumen que tenía cuando se empacó?
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47. (II) Un tanque de buceo típico, cuando está completamente cargado, contiene 12 L de aire a 204 atm. Suponga que un tanque “vacío” contiene aire a 34 atm y se conecta a un compresor de aire a nivel del mar. El compresor toma aire de la atmósfera, lo comprime a alta presión y luego inyecta ese aire a alta presión en el tanque de buceo. Si la tasa de flujo (promedio) del aire desde la atmósfera al puerto de entrada del compresor de aire es de 290 L/min, ¿cuánto tardará en cargarse completamente el tanque de buceo? Suponga que el tanque permanece a la misma temperatura que el aire circundante durante el proceso de llenado.
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48. (III) Un recipiente sellado que contiene 4.0 moles de gas se comprime, lo que hace cambiar su volumen de 0.020 a 0.018 m3. Durante este proceso, la temperatura disminuye en 9.0 K mientras la presión aumenta en 450 Pa. ¿Cuáles eran la presión y la temperatura originales del gas en el contenedor?
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49. (III) Compare el valor para la densidad del vapor de agua a exactamente 100°C y 1 atm (tabla 13-1) con el valor predicho a partir de la ley del gas ideal. ¿Por qué esperaría una diferencia?
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50. (III) Una burbuja de aire en el fondo de un lago a 37.0 m de profundidad tiene un volumen de 1.00 cm3. Si la temperatura en el fondo es de 5.5°C y en la superficie de 18.5°C, ¿cuál es el volumen de la burbuja justo antes de llegar a la superficie?
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51. (I) Calcule el número de moléculas/m3 en un gas ideal a PTE.
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52. (I) ¿Cuántos moles de agua hay en 1.000 L a PTE? ¿Cuántas moléculas?
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53. (II) ¿Cuál es la presión en una región del espacio exterior donde hay 1 molécula/cm3 y la temperatura es de 3 K?
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54. (II) Estime el número de a) moles y b) moléculas de agua en todos los océanos de la Tierra. Suponga que el agua cubre el 75% de la Tierra con una profundidad promedio de 3 km.
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55. (II) La menor presión alcanzable con el uso de las mejores técnicas de vacío disponibles es de aproximadamente 10–12 N/m2. A tal presión, ¿cuántas moléculas hay por cm3 a 0°C?
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56. (II) ¿Un gas es principalmente espacio vacío? Compruébelo al suponer que la extensión espacial de las moléculas de gas común es de aproximadamente ℓ0 = 0.3 nm, así que una molécula ocupa un volumen aproximado igual a ℓ . Suponga PTE.
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57. (III) Estime cuántas moléculas de aire hay en cada inhalación de 2.0 L que usted realiza, que también estuvieron presentes en el último aliento de Galileo. [Sugerencia: Suponga que la atmósfera tiene aproximadamente 10 km de alto y densidad constante].
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58. (I) En un termómetro de gas a volumen constante, ¿cuál es la razón límite entre la presión en el punto de ebullición del agua a 1 atm y la del punto triple? (Conserve cinco cifras significativas).
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59. (I) En el punto de ebullición del azufre (444.6°C), la presión en un termómetro de gas a volumen constante es de 187 torr. Estime a) la presión en el punto triple del agua, b) la temperatura cuando la presión en el termómetro es de 118 torr.
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60. (II) Use la figura 17-17 para determinar la imprecisión de un termómetro de gas a volumen constante que usa oxígeno, si lee una presión P = 268 torr en el punto de ebullición del agua a 1 atm. Exprese la respuesta a) en kelvin y b) como porcentaje.
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61. (III) Un termómetro de gas a volumen constante se usará para determinar la temperatura del punto de fusión de una sustancia. La presión en el termómetro a esta temperatura es de 218 torr; en el punto triple del agua, la presión es de 286 torr. Ahora se libera algo de gas del bulbo del termómetro, de manera que la presión en el punto triple del agua se vuelve 163 torr. A la temperatura de la sustancia en fusión, la presión es de 128 torr. Estime, de manera tan precisa como sea posible, la temperatura del punto de fusión de la sustancia.
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62. Una taza medidora de Pyrex se calibró a temperatura ambiente normal. ¿Cuánto error se cometerá en una receta que pide 350 mL de agua fría, si el agua y la taza están calientes, a 95°C, y no a temperatura ambiente? Desprecie la expansión del vidrio.
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63. Un flexómetro preciso de acero se calibró a 15°C. A 36°C, a) ¿su lectura será por arriba o por abajo del volumen correcto y b) cuál será el error porcentual?
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64. Una caja cúbica de 6.15 X 10–2 – m3 de volumen se llena con aire a presión atmosférica a 15°C. La caja se cierra y se calienta a 185°C. ¿Cuál es la fuerza neta sobre cada lado de la caja?
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65. La presión manométrica en un cilindro de gas helio inicialmente es de 32 atm. Después de inflar muchos globos, la presión manométrica disminuyó a 5 atm. ¿Qué fracción del gas original permanece en el cilindro?
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66. Si una varilla de longitud original ℓ1 cambia su temperatura de T1 a T2, determine una fórmula para su nueva longitud ℓ2 en términos de T1, T2 y α. Suponga a) α = constante, b) α = α(T) es una función de la temperatura, y c) α = α0 + bT, donde α0 y b son constantes.
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67. Si un buzo llena sus pulmones a plena capacidad de 5.5 L cuando está a 8.0 m bajo la superficie, ¿a qué volumen se expandirían sus pulmones si sube rápidamente a la superficie? ¿Es esto aconsejable?
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68. a) Use la ley del gas ideal para demostrar que, para un gas ideal a presión constante, el coeficiente de expansión volumétrica es igual a β = 1/T, donde T es la temperatura kelvin. Compare con la tabla 17-1 para gases a T = 293 K. b) Demuestre que el módulo volumétrico (sección 12-4) para un gas ideal que se mantiene a temperatura constante es B = P, donde P es la presión.
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69. Una casa tiene un volumen de 870 m3. a) ¿Cuál es la masa total de aire dentro de la casa a 15°C? b) Si la temperatura disminuye a –15°C, qué masa de aire entra o sale de la casa?
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70. Suponga que, en un universo alterno, las leyes de la física son muy diferentes de las nuestras y que los gases “ideales” se comportan de la siguiente manera: i) A temperatura constante, la presión es inversamente proporcional al cuadrado del volumen. ii) A presión constante, el volumen varía directamente con la potencia 2/3 de la temperatura. iii) A 273.15 K y 1.00 atm de presión, 1.00 mol de un gas ideal ocupa 22.4 L. Obtenga la forma de la ley del gas ideal en ese universo alterno, incluido el valor de la constante de gas R.
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71. Un cubo de hierro flota en un tazón de mercurio líquido a 0°C. a) Si la temperatura se eleva a 25°C, ¿el cubo flotará más alto o más bajo en el mercurio? b) ¿En qué porcentaje cambiará la fracción de volumen sumergido?
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72. a) El tubo de un termómetro de mercurio tiene un diámetro interior de 0.140 mm. El bulbo tiene un volumen de 0.275 cm3. ¿Cuánto se moverá el hilo de mercurio cuando la temperatura cambie de 10.5°C a 33.0°C? Tome en cuenta la expansión del vidrio Pyrex. b) Determine una fórmula para el cambio en la longitud de la columna de mercurio en términos de las variables relevantes. Ignore el volumen del tubo comparado con el volumen del bulbo.
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73. A partir del valor conocido de la presión atmosférica en la superficie de la Tierra, estime el número total de moléculas de aire en la atmósfera de la Tierra.
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74. Estime la diferencia porcentual en la densidad del hierro a PTE, y cuando es un sólido en la profundidad de la Tierra, donde la temperatura es de 2000°C y la presión de 5000 atm. Suponga que el módulo volumétrico (90 X 109 – N/m2) y el coeficiente de expansión volumétrica no varían con la temperatura y son los mismos que a PTE.
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75. ¿Cuál es la distancia promedio entre las moléculas de nitrógeno a PTE?
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76. Un globo de helio, que se supone como una esfera perfecta, tiene un radio de 22.0 cm. A temperatura ambiente (20°C), su presión interna es de 1.06 atm. Determine el número de moles de helio en el globo y la masa de helio necesaria para inflar el globo a estos valores.
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77. Un cilindro estándar de oxígeno usado en un hospital tiene presión manométrica = 2000 psi (13,800 kPa) y volumen = 14 L (0.014 m3) a T = 295 K. ¿Cuánto durará el cilindro si la tasa de flujo, medida a presión atmosférica, se mantiene constante a 2.4 L/min?
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78. Una tapa de latón se enrosca firmemente en un frasco de vidrio a 15°C. Para ayudar a abrir el frasco, se le coloca en un baño de agua caliente. Después de este tratamiento, las temperaturas de la tapa y el frasco son, ambas, de 75°C. El diámetro interior de la tapa es de 8.0 cm. Encuentre el tamaño de la brecha (diferencia en radio) que se produce mediante este procedimiento.
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79. La densidad de la gasolina a 0°C es 0.68 X 103 kg/m3. a) ¿Cuál es la densidad en un día caluroso, cuando la temperatura es de 35°C? b) ¿Cuál es el cambio porcentual en la densidad?
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80. Un globo de helio tiene volumen V0 y temperatura T0 a nivel del mar, donde la presión es P0 y la densidad del aire ƿ0. Se permite que el globo flote en el aire a una altitud y, donde la temperatura es T1. a) Demuestre que el volumen ocupado por el globo es entonces V = V0(T1/T0)e+cy donde c = ƿ0g/P0 = 1.25 X 10–4 m–1 b) Demuestre que la fuerza de flotación no depende de la altitud y. Suponga que las pieles del globo mantiene la presión del helio en un factor constante de 1.05 veces mayor que la presión exterior. [Sugerencia: Suponga que el cambio de presión con la altitud es P = P0 e–cy como en el ejemplo 13-5, capítulo 13].
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81. El primer estándar de longitud, adoptado en el siglo XVIII, fue una barra de platino con dos marcas muy finas separadas con lo que se definió exactamente la longitud de un metro. Si esta barra estándar debía ser exacta dentro de un intervalo de + 1.0 µm, ¿de qué manera debían controlar los custodios la temperatura? El coeficiente de expansión lineal es 9 X 10–6/C°.
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82. Un tanque de buceo, cuando está completamente lleno, tiene una presión de 180 atm a 20°C. El volumen del tanque es 11.3 L. a) ¿Cuál sería el volumen del aire a 1.00 atm y a la misma temperatura? b) Antes de entrar al agua, una persona consume 2.0 L de aire en cada respiración, y respira 12 veces por minuto. A esta tasa, ¿cuánto duraría el tanque? c) A una profundidad de 20.0 m en agua de mar a una temperatura de 10°C, ¿cuánto durará el mismo tanque, suponiendo que la tasa de respiración no cambia?
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83. Un controlador de temperatura, diseñado para trabajar en un ambiente vaporoso, incluye una tira bimetálica fabricada en latón y acero, conectada en sus extremos mediante remaches. Cada uno de los metales tiene 2.0 mm de grosor. A 20°C, la tira mide 10.0 cm de largo y es recta. Encuentre el radio de curvatura r del ensamblado a 100°C. Véase la figura 17-22.
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84. Un alambre de cobre se comba 50.0 cm entre dos postes separados 30.0 m cuando la temperatura es de 15°C. Estime la cantidad de combado cuando la temperatura es de +35°C. [Sugerencia: Realice una estimación suponiendo que la forma del alambre es aproximadamente un arco de círculo; las ecuaciones difíciles a veces se pueden resolver usando valores supuestos].
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85. Quienes practican esnórquel respiran a través de cortos tubos de buceo (“esnórquel”) mientras nadan bajo el agua muy cerca de la superficie. Un extremo del esnórquel está en la boca de la persona que bucea mientras el otro extremo sobresale de la superficie del agua. Por desgracia, un esnórquel no puede soportar la respiración a mayor profundidad: una persona no puede respirar a través del esnórquel a una profundidad mayor de 30 cm. Con base en esta afirmación, ¿Cuál es el cambio fraccional aproximado en el volumen de los pulmones de una persona común cuando respira? Suponga que la presión del aire en los pulmones del individuo que practica el esnórquel coincide con la presión del agua circundante (es decir, las presiones están en equilibrio).
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86. (II) Un termopar consiste en una unión de dos diferentes tipos de materiales que producen un voltaje dependiendo de su temperatura. Los voltajes de un termopar que se registraron cuando estaba a diferentes temperaturas son los siguientes: Temperatura (°C) 50 100 200 300 Voltaje (mV) 1.41 2.96 5.90 8.92 Utilice una hoja de cálculo para ajustar estos datos a una ecuación cúbica y determine la temperatura cuando el termopar produce 3.21 mV. Obtenga un segundo valor de la temperatura ajustando los datos a una ecuación cuadrática.
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87. (III) Usted tiene un frasco con un líquido desconocido que puede ser octano (gasolina), agua, glicerina o alcohol etílico. Usted intenta determinar la identidad del líquido al estudiar cómo se modifica su volumen con los cambios de temperatura. Llena un cilindro graduado Pyrex a 100.00 mL con el líquido cuando éste y el cilindro están a 0.000°C. Eleva la temperatura en incrementos de cinco grados, lo que permite que el cilindro graduado y el líquido lleguen al equilibrio en cada temperatura. Usted lee en el cilindro graduado los volúmenes que se listan abajo para cada temperatura. Tome en cuenta la expansión del cilindro de vidrio Pyrex. Grafique los datos (si lo desea, utilizando un programa de hoja de cálculo) y determine la pendiente de la línea para encontrar el coeficiente de expansión volumétrica β efectivo (combinado). Luego determine β para el líquido y determine qué líquido contiene el frasco.
 Temperatura (°C) Lectura de volumen (mL aparentes)
 0.000 100.00
 5.000 100.24
 10.000 100.50
15.000 100.72
 20.000 100.96
 25.000 101.26
30.000 101.48
35.000 101.71
40.000 101.97
45.000 102.20
50.000 102.46

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