1.
(I) Una máquina térmica expulsa 7800 J de calor mientras realiza 2600 J
de trabajo útil. ¿Cuál es la eficiencia de esta máquina?
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2.
(I) Cierta planta eléctrica entrega 580 MW de potencia eléctrica.
Estime la descarga de calor por segundo, si se supone que la planta
tiene una eficiencia del 35%.
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3.
(II) Un automóvil compacto experimenta una fuerza de arrastre total a
55 mi/h de aproximadamente 350 N. Si este automóvil rinde 35 millas por
galón de gasolina a esta rapidez, y un litro de gasolina (1 gal = 3.8 L)
libera aproximadamente 3.2 X 107 J cuando se quema, ¿cuál es la
eficiencia del automóvil?
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4.
(II) Un motor de gasolina de cuatro cilindros tiene una eficiencia de
0.22 y entrega 180 J de trabajo por ciclo por cilindro. El motor
enciende a 25 ciclos por segundo. a) Determine el trabajo realizado por
segundo. b) ¿Cuál es la entrada de calor total por segundo de la
gasolina? c) Si el contenido energético de la gasolina es de 130 MJ por
galón, ¿cuánto dura un galón?
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5.
(II) La quema de gasolina en un automóvil libera aproximadamente 3.0 X
104 kcal/gal. Si un automóvil promedia 38 km/gal cuando se conduce a 95
km/h, lo que requiere de 25 hp, ¿cuál es la eficiencia del motor en
estas condiciones?
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6.
(II) La figura 20-17 es un diagrama PV para una máquina térmica
reversible en la que 1.0 mol de argón, un gas monoatómico casi ideal,
inicialmente se encuentra a PTE (punto a). Los puntos b y c están en una
isoterma a T = 423 K. El proceso ab es a volumen constante, y el
proceso ac es a presión constante. a) ¿La trayectoria del ciclo se
realiza en sentido horario o en sentido contrario? b) ¿Cuál es la
eficiencia de esta máquina?
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7.
(III) La operación de un motor diesel se puede idealizar mediante el
ciclo que se representa en la figura 20-18. El aire entra al cilindro
durante la carrera de admisión (que no es parte del ciclo idealizado).
El aire se comprime adiabáticamente, trayectoria ab. En el punto b, el
combustible diesel se inyecta en el cilindro e inmediatamente se quema,
pues la temperatura es muy alta. La combustión es lenta y, durante la
primera parte de la carrera de potencia, el gas se expande a presión
(casi) constante, trayectoria bc. Después de quemarse, el resto de la
carrera de potencia es adiabática, trayectoria cd. La trayectoria da
corresponde a la carrera de escape. a) Demuestre que, para una máquina
reversible cuasiestática que experimenta este ciclo usando un gas ideal,
la eficiencia ideal es
(Va/Vc)–ƴ – (Va/Vb)–ƴ
e = 1 – ,
ƴ (Va/Vc)–1 – (Va/Vb)–1
donde Va/Vb es la “razón de compresión”, Va/Vc es la “razón de
expansión” y ƴ se define mediante la ecuación 19-14. b) Si Va/Vb = 16 y
Va/Vc = 4.5, calcule la eficiencia, suponiendo que el gas es diatómico
(como N2 y O2) e ideal.
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8. (I) ¿Cuál es la eficiencia máxima de una máquina térmica cuyas temperaturas de operación son 550 y 365°C?
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9.
(I) No es necesario que el ambiente caliente de una máquina térmica sea
más caliente que la temperatura ambiente. El nitrógeno líquido (77 K)
es aproximadamente tan barato como el agua embotellada. ¿Cuál sería la
eficiencia de una máquina que utilice el calor transferido del aire a
temperatura ambiente (293 K) al “combustible” de nitrógeno líquido
(figura 20-19)?
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10.
(II) Una máquina térmica expulsa su calor a 340°C y tiene una
eficiencia de Carnot del 38%. ¿Qué temperatura de escape le permitiría
lograr una eficiencia de Carnot del 45%?
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11.
(II) a) Demuestre que el trabajo realizado por una máquina de Carnot es
igual al área encerrada por el ciclo de Carnot en un diagrama PV,
figura 20-7. (Véase la sección 19-7.) b) Generalice esto a cualquier
ciclo reversible.
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12.
(II) Las temperaturas de operación de una máquina de Carnot son 210 y
45°C. La salida de potencia de la máquina es 950 W. Calcule la tasa de
salida de calor.
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13.
(II) Una planta eléctrica nuclear opera al 65% de su máxima eficiencia
teórica (de Carnot) entre temperaturas de 660 y 330°C. Si la planta
produce energía eléctrica a la tasa de 1.2 GW, ¿cuánto calor de escape
se descarga por hora?
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14.
(II) Una máquina de Carnot realiza trabajo a una tasa de 520 kW, con
una entrada de 950 kcal de calor por segundo. Si la temperatura de la
fuente de calor es de 560°C, ¿a qué temperatura se expulsa el calor de
desecho?
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15.
(II) Suponga que un alpinista de 65 kg necesita 4.0 X 103 kcal de
energía para suministrar el valor energético requerido del metabolismo
de un día. Estime la altura máxima a la que la persona puede escalar en
un día, usando sólo esta cantidad de energía. Como una predicción
aproximada, considere al individuo como una máquina térmica aislada, que
opera entre la temperatura interna de 37°C (98.6°F) y la temperatura
ambiental del aire de 20°C.
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16.
(II) Un automóvil particular realiza trabajo a una tasa aproximada de
7.0 kJ/s cuando viaja con una rapidez estable de 20.0 m/s a lo largo de
un camino horizontal. Éste es el trabajo realizado contra la fricción.
El automóvil puede viajar 17 km con 1 L de gasolina a esta rapidez
(aproximadamente 40 mi/gal). ¿Cuál es el valor mínimo de TH si TL es de
25°C? La energía disponible de 1 L de gas es 3.2 X 107 J.
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17.
(II) Una máquina térmica utiliza una fuente de calor a 580°C y tiene
una eficiencia de Carnot del 32%. Para aumentar la eficiencia al 38%,
¿cuál debe ser la temperatura de la fuente de calor?
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18.
(II) La sustancia operativa de cierta máquina de Carnot es 1.0 mol de
un gas monoatómico ideal. Durante la porción de expansión isotérmica del
ciclo de esta máquina, el volumen del gas se duplica, mientras que,
durante la expansión adiabática, el volumen aumenta en un factor de 5.7.
La salida de trabajo de la máquina es de 920 J en cada ciclo. Calcule
las temperaturas de los dos depósitos entre los que opera la máquina.
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19.
(III) Un ciclo de Carnot (figura 20-7) tiene las siguientes
condiciones: Va = 7.5 L, Vb = 15.0 L, TH = 470°C y TL = 260°C. El gas
empleado en el ciclo es 0.50 mol de un gas diatómico, ƴ = 1.4. Calcule
a) las presiones en a y b; b) los volúmenes en c y d. c) ¿Cuál es el
trabajo realizado a lo largo del proceso ab? d) ¿Cuál es la pérdida de
calor a lo largo del proceso cd? e) Calcule el trabajo neto realizado
durante todo el ciclo. f) ¿Cuál es la eficiencia del ciclo, usando la
definición e = W/QH? Demuestre que esta definición es igual a la de la
ecuación 20-3.
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20.
(III) Un mol de un gas monoatómico experimenta un ciclo de Carnot con
TH = 350°C y TL = 210°C. La presión inicial es de 8.8 atm. Durante la
expansión isotérmica, el volumen se duplica. a) Encuentre los valores de
la presión y el volumen en los puntos a, b, c y d (véase la figura
20-7). b) Determine Q, W y ΔEint para cada segmento del ciclo. c)
Calcule la eficiencia del ciclo usando las ecuaciones 20-1 y 20-3.
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21.
(III) En un motor que aproxima el ciclo de Otto (figura 20-8), se debe
encender vapor de gasolina, al final de la compresión adiabática del
cilindro, mediante la chispa de una bujía. La temperatura de ignición de
vapor de gasolina de 87 octanos es aproximadamente de 430°C y,
suponiendo que el gas operativo es diatómico y entra al cilindro a 25°C,
determine la máxima razón de compresión del motor.
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22.
(I) Si un refrigerador ideal mantiene su contenido a 3.0°C cuando la
temperatura de la casa es de 22°C, ¿cuál es su coeficiente de operación?
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23.
(I) La temperatura baja del serpentín de enfriamiento de un congelador
es de –15°C y la temperatura de descarga es de 33°C. ¿Cuál es el máximo
coeficiente de operación teórico?
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24.
(II) Una máquina ideal (de Carnot) tiene una eficiencia del 38%. Si
fuera posible invertir su funcionamiento como el de una bomba térmica,
¿cuál sería su coeficiente de operación?
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25.
(II) Una bomba térmica ideal se usa para mantener la temperatura
interior de una casa a Tent = 22°C cuando la temperatura exterior es
Text. Suponga que, cuando opera, la bomba de calor realiza trabajo a una
tasa de 1500 W. También suponga que la casa pierde calor mediante
conducción a través de sus paredes y otras superficies a una tasa dada
por (650 W/C°)(Tent – Text). a) ¿A qué temperatura exterior tendría que
operar la bomba térmica en todo momento con la finalidad de mantener la
casa a una temperatura interior de 22°C? b) Si la temperatura exterior
es de 8°C, ¿qué porcentaje del tiempo tiene que operar la bomba térmica
para mantener la casa a una temperatura interior de 22°C?
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26.
(II) El refrigerador de un restaurante tiene un coeficiente de
operación de 5.0. Si la temperatura en la cocina afuera del refrigerador
es de 32°C, ¿cuál es la menor temperatura que podría obtenerse dentro
del refrigerador si éste fuera ideal?
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27.
(II) Se emplea una bomba térmica para mantener caliente una casa a
22°C. ¿Cuánto trabajo se requiere para que la bomba entregue 3100 J de
calor a la casa, si la temperatura exterior es a) 0°C, b) –15°C? Suponga
un comportamiento ideal (de Carnot).
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28.
(II) a) Dado que el coeficiente de operación de un refrigerador se
define (ecuación 20-4a) como
QL
COP = ,
W
demuestre que, para un refrigerador ideal (de Carnot),
TL
COPideal = .
TH - TL
b) Escriba el COP en términos de la eficiencia e de la máquina térmica
reversible obtenida al invertir el funcionamiento del refrigerador. c)
¿Cuál es el coeficiente de operación para un refrigerador ideal que
mantiene un compartimiento congelador a –18°C cuando la temperatura del
condensador es de 24°C?
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29.
(II) Un refrigerador “de Carnot” (el inverso de una máquina de Carnot)
absorbe calor del compartimiento congelador a una temperatura de –17°C y
lo expulsa en la habitación a 25°C. a) ¿Cuánto trabajo debe realizar el
refrigerador para convertir 0.40 kg de agua a 25°C en hielo a –17°C? b)
Si la salida del compresor es de 180 W, ¿qué tiempo mínimo se necesita
para tomar 0.40 kg de agua a 25°C y congelarla a 0°C?
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30.
(II) Una bomba térmica central que opera como un acondicionador de aire
extrae 33,000 Btu por hora de un edificio y opera entre las
temperaturas de 24 y 38°C. a) Si su coeficiente de operación es 0.20 el
de un acondicionador de aire de Carnot, ¿Cuál es el coeficiente de
operación efectivo? b) ¿Cuál es la potencia (kW) requerida del motor
compresor? c) ¿Cuál es la potencia en términos de hp?
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31.
(II) ¿Qué volumen de agua a 0°C puede convertir un congelador en cubos
de hielo en 1.0 h, si el coeficiente de operación de la unidad
enfriadora es 7.0 y la entrada de potencia es 1.2 kilowatts?
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32. (I) ¿Cuál es el cambio en la entropía de 250 g de vapor a 100°C cuando se condensa para convertirse en agua a 100°C?
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33.
(I) Una caja de 7.5 kg que tiene una rapidez inicial de 4.0 m/s se
desliza a lo largo de una tabla áspera y llega al reposo. Estime el
cambio total en la entropía del universo. Suponga que todos los objetos
están a temperatura ambiente (293 K).
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34. (I) ¿Cuál es el cambio en la entropía de 1.00 m3 de agua a 0°C cuando se congela para convertirse en hielo a 0°C?
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35.
(II) Si 1.00 m3 de agua a 0°C se congela se y enfría a –10°C al estar
en contacto con una gran cantidad de hielo a –10°C, estime el cambio
total en la entropía del proceso.
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36.
(II) Si 0.45 kg de agua a 100°C, mediante un proceso reversible, se
convierten en vapor a 100°C, determine el cambio en la entropía de a) el
agua, b) el entorno y c) el universo como un todo. d) ¿Cómo diferirían
sus respuestas si el proceso fuera irreversible?
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37.
(II) Una varilla de aluminio conduce 9.50 cal/s desde una fuente de
calor, que se mantiene a 225°C, hacia un gran cuerpo de agua a 22°C.
Calcule la tasa a la que aumenta la entropía en este proceso.
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38.
(II) Un pieza de aluminio de 2.8 kg a 43.0°C se coloca en 1.0 kg de
agua en un contenedor de poliestireno a temperatura ambiente (20°C).
Estime el cambio neto en la entropía del sistema.
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39.
(II) Un gas ideal se expande isotérmicamente (T = 410 K) desde un
volumen de 2.50 L y una presión de 7.5 atm, a una presión de 1.0 atm.
¿Cuál es el cambio en la entropía para este proceso?
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40.
(II) Cuando 2.0 kg de agua a 12.0°C se mezclan con 3.0 kg de agua a
38.0°C en un contenedor bien aislado, ¿cuál es el cambio en la entropía
del sistema? a) Realice una estimación; b) use la integral ΔS = ʃ dQ/T.
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41.
(II) a) Un cubo de hielo de masa m a 0°C se coloca en una gran
habitación a 20°C. El calor fluye (de la habitación al cubo de hielo) de
tal forma que el cubo de hielo se funde y el agua líquida se calienta a
20°C. La habitación es tan grande que su temperatura permanece casi en
20°C en todo momento. Calcule el cambio en la entropía del sistema (agua
+ habitación) causado por este proceso. ¿Este proceso ocurrirá
naturalmente? b) Una masa m de agua líquida a 20°C se coloca en una gran
habitación a 20°C. El calor fluye (del agua a la habitación) de tal
forma que el agua líquida se enfría a 0°C y luego se congela en un cubo
de hielo a 0°C. La habitación es tan grande que su temperatura permanece
en 20°C en todo momento. Calcule el cambio en la entropía del sistema
(agua + habitación) causado por este proceso. ¿Este proceso ocurrirá
naturalmente?
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42.
(II) La temperatura de 2.0 moles de un gas diatómico ideal va de 25 a
55°C a un volumen constante. ¿Cuál es el cambio en la entropía? Use ΔS =
ʃ dQ/T.
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43.
(II) Calcule el cambio en la entropía de 1.00 kg de agua cuando se
calienta de 0 a 75°C. a) Realice una estimación; b) use la integral ΔS =
ʃ dQ/T. c) ¿La entropía del entorno cambia? Si es así, ¿en cuánto?
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44.
(II) Un gas ideal de n moles experimenta el proceso reversible ab que
se muestra en el diagrama PV de la figura 20-20. La temperatura T del
gas es la misma en los puntos a y b. Determine el cambio en la entropía
del gas causado por este proceso.
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45.
(II) Dos muestras de un gas ideal inicialmente están a la misma
temperatura y presión. Cada una se comprime reversiblemente de un
volumen V a un volumen V/2, una isotérmicamente y la otra
adiabáticamente. a) ¿En cuál muestra la presión final es mayor? b)
Determine mediante integración el cambio en la entropía del gas para
cada proceso. c) ¿Cuál es el cambio en la entropía del ambiente para
cada proceso?
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46.
(II) Una taza aislada de aluminio de 150 g a 15°C se llena con 215 g de
agua a 100°C. Determine a) la temperatura final de la mezcla y b) el
cambio total en la entropía como resultado del proceso de mezcla (use ΔS
= ʃ dQ/T.).
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47.
(II) a) ¿Por qué esperaría que el cambio total en la entropía en un
ciclo de Carnot fuera cero? b) Efectúe un cálculo para demostrar que es
cero.
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48.
(II) 1.00 mol de gas nitrógeno (N2) y 1.00 mol de gas argón (Ar) están
en contenedores aislados separados, de igual tamaño y a la misma
temperatura. Luego, los contenedores se conectan y se permite que los
gases (que se suponen ideales) se mezclen. ¿Cuál es el cambio en la
entropía a) del sistema y b) del ambiente? c) Repita el inciso a) sólo
que ahora suponga que un contenedor es el doble de grande que el otro.
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49.
(II) Los procesos termodinámicos a veces se representan en diagramas TS
(temperatura-entropía), y no en diagramas PV. Determine la pendiente de
un proceso a volumen constante en un diagrama TS, para un sistema con n
moles de gas ideal, con calor específico molar a volumen constante CV
se mantiene a temperatura T.
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50.
(III) El calor específico por mol de potasio a bajas temperaturas está
dado por CV = aT + bT3, donde a = 2.08 mJ/mol.K2 y b = 2.57 mJ/mol.K4.
Determine (por integración) el cambio en la entropía de 0.15 mol de
potasio cuando su temperatura se reduce de 3.0 K a 1.0 K.
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51.
(III) Considere un gas ideal de n moles con calores específicos molares
CV y CP. a) Comience con la primera ley y demuestre que, cuando la
temperatura y el volumen de este gas cambian mediante un proceso
reversible, su cambio en la entropía está dado por
dT dV
dS = nCV + nR .
T V
b) Demuestre que la expresión en el inciso a) se puede escribir como
dP dV
dS = nCV + nCP .
P V
c) Con la expresión del inciso b), demuestre que, si dS = 0 para el
proceso reversible (esto es, el proceso es adiabático), entonces PVƴ =
constante, donde ƴ = CP/CV.
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52.
(III) Un teorema general afirma que la cantidad de energía que deja de
estar disponible para realizar trabajo útil en cualquier proceso es
igual a TL ΔS, donde TL es la menor temperatura disponible y ΔS es el
cambio total en la entropía durante el proceso. Demuestre que esto es
válido en los casos específicos de a) una piedra que cae y llega al
reposo cuando golpea el suelo; b) la expansión adiabática libre de un
gas ideal; y c) la conducción de calor, Q, desde un depósito de alta
temperatura (TH) hasta un depósito a baja temperatura (TL). [Sugerencia:
En el inciso c), compare con una máquina de Carnot].
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53.
(III) Determine el trabajo disponible en un bloque de cobre de 3.5 kg a
490 K, si el entorno está a 290 K. Utilice los resultados del problema
52.
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54.
(I) Use la ecuación 20-14 para determinar la entropía de cada uno de
los cinco macroestados que se listan en la tabla de la página 546.
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55.
(II) Suponga que usted agita repetidamente seis monedas en su mano y
las deja caer al suelo. Construya una tabla que muestre el número de
microestados que corresponden a cada macroestado. ¿Cuál es la
probabilidad de obtener a) tres caras y tres cruces y b) seis caras?
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56. (II) Calcule las probabilidades relativas, cuando usted lanza dos dados, de obtener a) un 7, b) un 11, c) un 4.
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57.
(II) a) Suponga que usted tiene cuatro monedas, todas con cruces hacia
arriba. Ahora las arregla de manera que dos caras y dos cruces estén
hacia arriba. ¿Cuál fue el cambio en la entropía de las monedas? b)
Suponga que su sistema está constituido por las 100 monedas de la tabla
20-1; ¿Cuál es el cambio en la entropía de las monedas si inicialmente
están mezcladas de manera aleatoria, 50 caras y 50 cruces, y usted las
coloca de manera que las 100 sean caras? c) Compare estos cambios en la
entropía con los cambios en la entropía termodinámica ordinaria, como en
los ejemplos 20-6, 20-7 y 20-8.
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58.
(III) Considere un sistema aislado parecido a un gas que consiste en
una caja que contiene N = 10 átomos distinguibles, cada uno en
movimiento con la misma rapidez v. El número de formas únicas en que
estos átomos se pueden ordenar de manera que NI átomos estén dentro de
la mitad izquierda de la caja y ND átomos estén dentro de la mitad
derecha de la caja está dado por N!/NI!ND!, donde, por ejemplo, el
factorial 4! = 4.3.2.1 (la única excepción es que 0! = 1). Defina cada
arreglo único de átomos dentro de la caja como un microestado de este
sistema. Ahora imagine los siguientes dos macroestados posibles: el
estado A, donde todos los átomos están dentro de la mitad izquierda de
la caja y ninguno está dentro de la mitad derecha; y el estado B, donde
la distribución es uniforme (esto es, hay el mismo número de átomos en
cada mitad). Véase la figura 20-21. a) Suponga que el sistema
inicialmente se encuentra en el estado A y, en un momento posterior, se
encuentra en el estado B. Determine el cambio en la entropía del
sistema. ¿Este proceso puede ocurrir naturalmente? b) Suponga que el
sistema inicialmente se encuentra en el estado B y, en un momento
posterior, se encuentra en el estado A. Determine el cambio en la
entropía del sistema. ¿Este proceso puede ocurrir naturalmente?
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59.
(II) La energía se puede almacenar para su uso durante la demanda pico
mediante el bombeo de agua hacia un gran depósito cuando la demanda es
baja y luego liberándola para activar turbinas cuando se necesite.
Suponga que el agua se bombea a un lago a 135 m por arriba de las
turbinas, a una tasa de 1.35 X 105 kg/s durante 10.0 h en la noche. a)
¿Cuánta energía (kWh) se necesita para efectuar esta operación cada
noche? b) Si toda esta energía se libera durante 14 h en un día, con un
75% de eficiencia, ¿Cuál es la salida de potencia promedio?
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60.
(II) Las celdas solares (figura 20-22) producen aproximadamente 40 W de
electricidad por metro cuadrado de área superficial si están
directamente frente al Sol. ¿Cuál debe ser su superficie para satisfacer
las necesidades de una casa que requiere 22 kWh/día? ¿Un panel de estas
dimensiones cabría en el techo de una casa promedio? (Suponga que el
Sol brilla aproximadamente 9 h/día).
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61.
(II) En un lago artificial, creado por una presa, se almacena agua
(figura 20-23). La profundidad del agua es de 38 m en la presa y, a
través de las turbinas hidroeléctricas instaladas cerca de la base de la
presa, se mantiene una tasa de flujo estable de 32 m3/s. ¿Cuánta
potencia eléctrica se puede generar?
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62.
Se ha sugerido que podría desarrollarse una máquina térmica que utilice
la diferencia de temperatura entre el agua en la superficie del océano y
el agua a varios cientos de metros de profundidad. En los trópicos, las
temperaturas pueden ser 27°C y 4°C, respectivamente. a) ¿Cuál es la
máxima eficiencia que tal máquina podría tener? b) ¿Por qué sería
factible tal máquina, a pesar de la baja eficiencia? c) ¿Puede imaginar
algún efecto adverso en el ambiente provocado por la máquina en
cuestión?
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63.
Una máquina térmica lleva un gas diatómico alrededor del ciclo que se
muestra en la figura 20-24. a) Con la ley del gas ideal, determine
cuántos moles de gas hay en esta máquina. b) Determine la temperatura en
el punto c. c) Calcule la entrada de calor al gas durante el proceso a
volumen constante del punto b al punto c. d) Calcule el trabajo
realizado por el gas durante el proceso isotérmico del punto a al punto
b. e) Calcule el trabajo realizado por el gas durante el proceso
adiabático del punto c al punto a. f) Determine la eficiencia de la
máquina. g) ¿Cuál es la máxima eficiencia posible para una máquina que
opera entre Ta y Tc?
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64.
Una taza aislada de aluminio de 126.5 g a 18.00°C se llena con 132.5 g
de agua a 46.25°C. Después de algunos minutos, se alcanza el equilibrio.
Determine a) la temperatura final y b) el cambio total en la entropía.
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65.
a) En una planta eléctrica a vapor, las máquinas de vapor trabajan en
pares, y la salida de calor de la primera es aproximadamente la entrada
de calor de la segunda. Las temperaturas de operación de la primera son
710 y 430°C, y las de la segunda son 415 y 270°C. Si el calor de la
combustión de carbón es 2.8 X 107 J/kg, ¿A qué tasa se debe quemar el
carbón si la planta debe entregar 950 MW de potencia? Suponga que la
eficiencia de las máquinas es el 65% de la eficiencia ideal (de Carnot).
b) Para enfriar la planta se utiliza agua. Si se permite que la
temperatura del agua aumente por no más de 5.5 C°, estime cuánta agua
debe pasar a través de la planta por hora.
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66.
(II) Las unidades de refrigeración se pueden clasificar en “toneladas”.
Un sistema de acondicionamiento de 1 ton de aire puede remover
suficiente energía para congelar 1 tonelada británica (2000 libras = 909
kg) de agua a 0°C en hielo a 0°C en las 24 horas de un día. Si, en un
día a 35°C, el interior de una casa se mantiene a 22°C mediante la
operación continua de un sistema de acondicionamiento de aire de 5 ton,
¿Cuánto le cuesta al dueño de la casa este enfriamiento por hora?
Suponga que el trabajo realizado por la unidad de refrigeración se
impulsa mediante electricidad que cuesta $0.10 por kWh y que el
coeficiente de operación de la unidad es el 15% del coeficiente de un
refrigerador ideal. 1 kWh = 3.60 X 106 J.
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67.
Una planta eléctrica con eficiencia del 35% entrega 920 MW de potencia
eléctrica. Se utilizan torres de enfriamiento para expulsar el calor. a)
Si se permite que la temperatura del aire (15°C) se eleve 7.0 C°,
estime qué volumen de aire (en km3) se calienta por día. ¿El clima local
se calentará significativamente? b) Si el aire calentado formara una
capa de 150 m de grosor, estime el área que se cubriría durante 24 h de
operación. Suponga que el aire tiene una densidad de 1.2 kg/m3 y que su
calor específico es aproximadamente 1.0 kJ/kg.C° a presión constante.
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68.
a) ¿Cuál es el coeficiente de operación de una bomba térmica ideal que
extrae calor del aire en el exterior a 11°C y deposita calor dentro de
una casa a 24°C? b) Si esta bomba térmica opera a 1400 W de potencia
eléctrica, ¿Cuál es el máximo calor que puede entregar a la casa cada
hora?
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69.
La operación de cierta máquina térmica lleva un gas monoatómico ideal a
través del ciclo que se muestra como el rectángulo en el diagrama PV de
la figura 20-25. a) Determine la eficiencia de esta máquina. Sean QH y
QL la entrada de calor total y la salida de calor total durante un ciclo
de esta máquina. b) Compare (como razón) la eficiencia de esta máquina
con la de la máquina de Carnot que opera entre TH y TL, donde TH y TL
son las temperaturas máxima y mínima alcanzadas.
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70.
El motor de un automóvil, cuya salida de potencia es de 155 hp, opera
aproximadamente con un 15% de eficiencia. Suponga que la temperatura del
agua del motor de 95°C es su depósito de temperatura fría (de salida) y
495°C es su temperatura de “admisión” térmica (la temperatura de la
mezcla de gas-aire que explota). a) ¿Cuál es la razón entre su
eficiencia relativa y su máxima eficiencia posible (de Carnot)? b)
Estime cuánta potencia (en watts) se usa para mover el automóvil, y
cuánto calor, en joules y en kcal, sale al aire en 1.0 h.
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71.
Suponga que una planta eléctrica entrega energía a 850 MW usando
turbinas de vapor. El vapor va a las turbinas sobrecalentadas a 625 K y
deposita su calor no utilizado en el agua de un río a 285 K. Suponga que
la turbina opera como una máquina de Carnot ideal. a) Si la tasa de
flujo del río es de 34 m3/s, estime el aumento de temperatura promedio
del agua del río inmediatamente corriente abajo de la planta. b) ¿Cuál
es el aumento en la entropía por kilogramo de agua del río corriente
abajo, en J/kg.K?
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72.
0.75 moles de un gas monoatómico ideal a PTE experimentan primero una
expansión isotérmica, de manera que el volumen en b es 2.5 veces el
volumen en a (figura 20-26). A continuación, se extrae calor a un
volumen constante, de manera que la presión disminuye. Luego, el gas se
comprime adiabáticamente de regreso al estado original. a) Calcule las
presiones en b y c. b) Determine la temperatura en c. c) Determine el
trabajo realizado, la entrada o extracción de calor, y el cambio en la
entropía para cada proceso. d) ¿Cuál es la eficiencia de este ciclo?
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73.
Dos automóviles de 1100 kg viajan a 75 km/h en direcciones opuestas
cuando chocan y llegan al reposo. Estime el cambio en la entropía del
universo como resultado de esta colisión. Suponga que T = 15°C.
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74.
Metabolizar 1.0 kg de grasa da por resultado aproximadamente 3.7 X 107 J
de energía interna en el cuerpo. a) En un día, ¿Cuánta grasa quema el
cuerpo para mantener la temperatura corporal de una persona que
permanece en cama y metaboliza a una tasa promedio de 95 W? b) ¿Cuánto
tardará en quemar 1.0 kg de grasa de esta forma, si se supone que no hay
ingesta de alimento?
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75.
Una unidad de enfriamiento para un nuevo congelador tiene un área
superficial interna de 6.0 m2 y está acotada por paredes de 12 cm de
grosor, con una conductividad térmica de 0.050 W/m.K. El interior se
debe mantener a –10°C en una habitación que está a 20°C. El motor para
la unidad de enfriamiento funciona no más del 15% del tiempo. ¿Cuál es
el requerimiento mínimo de potencia del motor de enfriamiento?
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76.
Un acondicionador de aire ideal mantiene la temperatura dentro de una
habitación a 21°C cuando la temperatura exterior es de 32°C. Si 3.3 kW
de potencia entran a una habitación a través de las ventanas en la forma
de radiación directa del Sol, ¿Cuánta potencia eléctrica se ahorraría
si las ventanas estuvieran sombreadas, de manera que sólo pudieran pasar
500 W a través de ellas?
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77.
El ciclo de Stirling, que se muestra en la figura 20-27, es útil para
describir motores de combustión interna, así como sistemas de energía
solar. Determine la eficiencia del ciclo en términos de los parámetros
que se muestran, si se supone que un gas monoatómico es la sustancia
operativa. Los procesos ab y cd son isotérmicos, mientras que bc y da
son isocónicos. ¿Cómo se compara con la eficiencia de Carnot?
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78.
Una turbina de gas opera bajo el ciclo de Brayton, que se muestra en el
diagrama PV de la figura 20-28. En el proceso ab, la mezcla
aire-combustible experimenta una compresión adiabática. A continuación,
en el proceso bc, hay un calentamiento isobárico (presión constante) por
combustión. El proceso cd es una expansión adiabática con expulsión de
los productos a la atmósfera. El paso de regreso, da, tiene lugar a
presión constante. Si el gas operativo se comporta como un gas ideal,
demuestre que la eficiencia del ciclo de Brayton es
Pb
e = 1 – .
Pa
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79.
Los procesos termodinámicos se pueden representar no sólo en diagramas
PV y PT; otra representación útil es un diagrama TS
(temperatura-entropía). a) Dibuje un diagrama TS para un ciclo de
Carnot. a) ¿Qué representa el área dentro de la curva?
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80.
Una lata de aluminio, con capacidad calorífica despreciable, se llena
con 450 g de agua a 0°C y luego se lleva a contacto térmico con una lata
similar llena con 450 g de agua a 50°C. Determine el cambio en la
entropía del sistema si no se permite intercambiar calor con el entorno.
Use ΔS = ʃ dQ/T.).
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81.
Un deshumidificador es, en esencia, un “refrigerador con la puerta
abierta”. El aire húmedo se lleva hacia dentro mediante un ventilador y
se guía a un serpentín frío, cuya temperatura es menor que el punto de
rocío; parte del agua del aire se condensa. Después de que esta agua se
extrae, el aire se calienta para que tenga de nuevo su temperatura
original y se envía a la habitación. En un deshumidificador bien
diseñado, el calor se intercambia entre el aire entrante y el saliente.
De esta forma, el calor que se elimina por el serpentín del refrigerador
proviene principalmente de la condensación de vapor de agua a líquido.
Estime cuánta agua elimina un deshumidificador ideal en 1.0 h, si la
temperatura de la habitación es de 25°C, el agua se condensa a 8°C y el
deshumidificador realiza trabajo a la tasa de 650 W de potencia
eléctrica.
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82.
Un tazón contiene un gran número de gomitas de dulce rojas, anaranjadas
y verdes. Usted va a formar una línea de tres gomitas. a) Construya una
tabla que muestre el número de microestados que corresponden a cada
macroestado. Luego determine la probabilidad de obtener b) tres gomitas
rojas y c) 2 gomitas verdes y 1 anaranjada.
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83.
(II) A baja temperatura, el calor específico del diamante varía con la
temperatura absoluta T, de acuerdo con la ecuación de Debye, CV = 1.88 X
103 (T/TD)3 J.mol–1 K–1 donde la temperatura Debye para el diamante es
TD = 2230 K. Use una hoja de cálculo e integración numérica para
determinar el cambio en la entropía de 1.00 mol de diamante cuando se
calienta a volumen constante de 4 a 40 K. Su resultado debe concordar
dentro del 2% con el resultado obtenido al integrar la expresión para
dS. [Sugerencia: dS = nCV dT/T, donde n es el número de moles].
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