1.
(I) Una excursionista determina la longitud de un lago escuchando el
eco de su grito reflejado por un acantilado en el extremo lejano del
lago. Ella oye el eco 2.0 s después del grito. Estime la longitud del
lago.
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2.
(I) Un marinero golpea uno de los lados de su nave justo debajo de la
línea de flotación. Después de 2.5 s, escucha el eco del sonido
reflejado en el fondo marino que está directamente debajo. ¿Cuán
profundo está el océano en este punto? La rapidez del sonido en el agua
de mar es de 1560 m/s (tabla 16-1) y no varía significativamente con la
profundidad.
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3.
(I) a) Calcule las longitudes de onda en aire a 20°C para sonidos en el
rango máximo de audición humana, 20 Hz a 20,000 Hz. b) ¿Cuál es la
longitud de onda de una onda ultrasónica de 15 MHz?
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4.
(I) En un día caluroso de verano (27°C), toma 4.70 s para que el eco
regrese desde una acantilado frente a un lago. En un día invernal, le
toma 5.20 s. ¿Cuál es la temperatura en el día de invierno?
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5.
(II) Un sensor de movimiento puede medir con precisión la distancia d a
un objeto de manera repetida usando una técnica de sonar como la del
ejemplo 16-2. Se emite un pulso ultrasónico corto y se refleja en
cualquier objeto que encuentra, creando pulsos de eco en su regreso al
sensor. El sensor mide el intervalo de tiempo t entre la emisión del
pulso original y la llegada del primer eco. a) El menor intervalo de
tiempo t puede medirse con alta precisión de 1.0 ms. ¿Cuál es la menor
distancia (a 20°C) que puede medirse con el sensor de movimiento? b) Si
el sensor de movimiento hace 15 medidas de distancia cada segundo (es
decir, emite 15 pulsos de sonido por segundo en intervalos de tiempo
uniformemente espaciados), la medición de t debe completarse con el
intervalo de tiempo entre las emisiones de pulsos sucesivos. ¿Cuál es la
mayor distancia (a 20°C) que puede medirse con el sensor de movimiento?
c) Suponga que durante un periodo de prueba, la temperatura ambiente se
incrementa de 20°C a 23°C. ¿Qué error porcentual introducirá esto en
las mediciones de distancia del sensor de movimiento?
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6.
(II) Un bote pesquero oceánico navega justo sobre un banco de atún en
un día brumoso. De pronto, ocurre una explosión en otro bote que está a
1.35 km de distancia (figura 16-32) ¿Cuánto tiempo pasa hasta que la
explosión es escuchada a) por los peces y b) por los pescadores?
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7.
(II) Se suelta una piedra desde lo alto de un acantilado. El chapoteo
que hace al golpear el agua que se encuentra debajo se escucha 3.0 s
después. ¿Cuál es la altura del acantilado?
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8.
(II) Una persona, que está inclinada con la oreja pegada al suelo, ve
que una roca enorme golpea el pavimento de concreto. Un momento después
oye dos sonidos del impacto: uno viaja en el aire y el otro en el
concreto, con una separación de 0.75 s. ¿Qué tan lejos ocurrió el
impacto? Véase la tabla 16-1.
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9.
(II) Calcule el error porcentual cometido en una milla de distancia por
la “regla de los 5 segundos” para estimar la distancia a la que se
genera un relámpago, si la temperatura es a) de 30°C y b) 10°C.
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10.
(I) La amplitud de presión de una onda sonora en el aire (ƿ = 1.29
kg/m3) a 0°C es 3.0 X 10–3 Pa. ¿Cuál es la amplitud de desplazamiento,
si la frecuencia es a) 150 Hz y b) 15 kHz?
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11.
(I) ¿Cuál debe ser la amplitud de presión en una onda sonora en aire
(0°C), si las moléculas del aire experimentan un desplazamiento máximo
igual al diámetro de una molécula de oxígeno, de aproximadamente 3 X
10–10 m? Suponga una frecuencia de la onda sonora de a) 55 Hz y b) 5.5
kHz.
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12.
(II) Escriba una expresión que describa la variación de presión en
función de x y t, para las ondas que se mencionan en el problema 11.
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13.
(II) La variación de la presión en una onda sonora está dada por
ΔP = 0.0035 sen(0.38Пx - 1350Пt),
donde ΔP está en pascales, x en metros y t en segundos. Determine a) la
longitud de onda, b) la frecuencia, c) la rapidez y d) la amplitud de
desplazamiento de la onda. Suponga que la densidad del medio es ƿ = 2.3 X
103 kg/m3.
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14. (I) ¿Cuál es la intensidad de un sonido en el nivel de dolor de 120 dB? Compárela con la de un murmullo de 20 dB.
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15. (I) ¿Cuál es el nivel de sonido de un sonido cuya intensidad es 2.0 X 10–6 W/m2?
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16.
(I) ¿Cuáles son las frecuencias mínima y máxima que un oído humano
promedio puede detectar cuando el nivel de sonido es de 40 dB? (Véase la
figura 16-6).
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17.
(II) Su sistema auditivo puede detectar un amplio rango de niveles de
sonido. ¿Cuál es la razón de la intensidad máxima y la mínima en a) 100
Hz, b) 5000 Hz? (Véase la figura 16-6).
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18.
(II) Usted intenta decidir entre dos nuevos amplificadores de estéreo.
Uno es de 100 W por canal y el otro de 150 W por canal. En términos de
dB, ¿cuánto más fuerte será el amplificador más poderoso cuando ambos
estén produciendo sonido en su nivel máximo?
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19.
(II) En un concierto dolorosamente ruidoso, una onda sonora de 120 dB
sale desde un altavoz a 343 m/s. ¿Cuánta energía de la onda sonora está
contenida en cada volumen de 1.0 cm3 de aire en la región cercana a este
altavoz.
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20.
(II) Si dos petardos producen un nivel de sonido de 95 dB al ser
disparados simultáneamente en cierto lugar, ¿cuál será el nivel de
sonido si uno explota solo?
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21.
(II) Una persona de pie a cierta distancia de un avión con cuatro
motores a chorro igualmente ruidosos experimenta un nivel de sonido de
130 dB. ¿Qué nivel de sonido experimentaría esta persona, si el capitán
apaga todos los motores excepto uno?
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22.
(II) Se dice que un tocacintas tradicional tiene una razón señal a
ruido de 62 dB; en tanto que la razón para un reproductor de CD es de 98
dB. ¿Cuál es la razón de intensidades de la señal y el ruido de fondo
para cada uno de los aparatos?
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23.
(II) a) Estime la potencia de salida del sonido de una persona que
habla en una conversación normal. Use la tabla 16-2 y suponga que el
sonido se dispersa en manera aproximadamente uniforme sobre una esfera
con centro en la boca. b) ¿Cuánta gente produciría una potencia de
salida total de sonido de 75 W de conversación ordinaria? [Sugerencia:
Sume intensidades; no dB].
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24.
(II) Una onda sonora de 50 dB golpea un tímpano cuya área es de 5.0 X
10–5 m2. a) ¿Cuánta energía es absorbida por el tímpano por segundo? b) A
dicha tasa, ¿cuánto tardaría su tímpano en recibir una energía total de
1.0 J?
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25.
(II) Un costoso amplificador A tiene 250 W de salida; mientras que el
amplificador B más modesto tiene 45 W. a) Estime el nivel de sonido en
decibeles que usted esperaría en un punto a 3.5 m desde un altavoz
conectado por separado a cada amplificador. b) ¿El amplificador costoso
sonará dos veces más fuerte que el amplificador barato?
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26.
(II) En un concierto de rock, un medidor de decibeles registró 130 dB
cuando estaba colocado a 2.2 m en frente de un altavoz en el escenario.
a) ¿Cuál fue la potencia de salida del altavoz suponiendo una dispersión
esférica uniforme del sonido e ignorando la absorción en el aire? b) ¿A
qué distancia el nivel del sonido era más razonable, digamos, de 85 dB?
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27.
(II) Un cohete de fuegos artificiales explota 100 m por encima del
suelo, creando una visualización colorida de luces y chispas. ¿Qué tanto
más grande es el nivel de sonido de la explosión para una persona que
está de pie directamente abajo de la explosión, que para otra persona
que está alejada una distancia horizontal de 200 m (figura 16-33)?
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28.
(II) Si la amplitud de una onda sonora aumenta 2.5 veces, a) ¿por qué
factor crecerá la intensidad? b) ¿En cuántos decibeles se incrementará
el nivel del sonido?
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29.
(II) Dos ondas sonoras tienen amplitudes de desplazamiento iguales,
pero una tiene 2.6 veces la frecuencia de la otra. a) ¿Cuál tiene la
mayor amplitud de presión y por qué factor es mayor? b) ¿Cuál es la
razón de sus intensidades?
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30.
(II) ¿Cuál sería el nivel de sonido (en dB) de una onda sonora en el
aire, que correspondiera a una amplitud de desplazamiento de moléculas
de aire en vibración de 0.13 mm a 380 Hz?
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31.
(II) a) Calcule el desplazamiento máximo de las moléculas de aire
cuando pasa una onda sonora de 330 Hz y cuya intensidad está en el
umbral de dolor (120 dB). b) ¿Cuál es la amplitud de presión en esta
onda?
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32.
(II) Un avión a chorro emite 5.0 X 105 J de energía acústica por
segundo. a) ¿Cuál es el nivel del sonido a 25 m de distancia? El aire
absorbe sonido a una tasa de aproximadamente 7.0 dB/km; calcule cuál
será el nivel de sonido b) a 1.00 km y c) a 7.50 km del avión, tomando
en cuenta la absorción del aire.
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33.
(I) ¿Cuál sería la longitud de un clarinete bajo que estimaría usted,
suponiendo que está modelado como un tubo cerrado y que la nota más baja
que puede tocar es re bemol, cuya frecuencia es de 69.3 Hz?
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34.
(I) La cuerda de la nota la de un violín tiene una frecuencia
fundamental de 440 Hz. La longitud de la porción en vibración es de 32
cm y tiene una masa de 0.35 g. ¿A qué tensión debe ponerse la cuerda?
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35.
(I) Un tubo de órgano tiene 124 cm de longitud. Determine la frecuencia
fundamental y los tres primeros sobretonos audibles si el tubo está a)
cerrado en un extremo, y b) abierto en ambos extremos.
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36.
(I) a) ¿Qué frecuencia resonante esperaría usted al soplar a través de
la parte superior de una botella vacía que tiene 21 cm de profundidad,
si se supone que es un tubo cerrado? b) ¿Cómo cambiaría esto si la
botella estuviera llena de líquido hasta un tercio?
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37.
(I) Si usted fuera a construir un órgano con tubos abiertos cubriendo
el rango de audición humana (20 Hz a 20 kHz), ¿cuál sería el rango de
las longitudes de los tubos requeridos?
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38.
(II) Estime la frecuencia del “sonido del océano”, cuando usted coloca
su oído muy cerca de una concha marina de 20 cm de diámetro (figura
16-34).
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39.
(II) Una cuerda de guitarra sin pulsar tiene 0.73 m de largo y está
afinada para tocar el mi arriba del do central (330 Hz). a) ¿Qué tan
lejos del extremo de esta cuerda debe colocarse el dedo para tocar el la
arriba del do central (440 Hz)? b) ¿Cuál es la longitud de onda sobre
la cuerda de esta onda de 440 Hz? c) ¿Cuáles son la frecuencia y la
longitud de onda de la onda sonora producida en el aire a 25°C por esta
cuerda pulsada?
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40.
(II) a) Determine la longitud de un tubo abierto de órgano que emite el
do central (262 Hz), cuando la temperatura es de 15°C. b) ¿Cuáles son
la longitud de onda y la frecuencia de la onda estacionaria fundamental
en el tubo? c) ¿Cuáles son λ y f de la onda sonora viajera producida en
el aire exterior?
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41. (II) Un órgano está bien afinado a 22.0°C. ¿En qué porcentaje estará la frecuencia fuera de tono a 5.0°C?
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42.
(II) ¿Qué tan lejos de la boquilla de la flauta en el ejemplo 16-11
debería estar el agujero que debe descubrirse, para sonar fa arriba del
do central a 349 Hz?
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43.
(II) Un clarín es tan sólo un tubo de longitud fija que actúa como si
estuviera abierto en ambos extremos. Un clarinista, al ajustar sus
labios correctamente y soplar con la presión de aire adecuada, produce
un armónico (por lo general, diferente del fundamental) de la columna de
aire dentro del tubo para producir sonido fuerte. Las tonadas militares
estándares como el toque de diana o de alborada requieren sólo cuatro
notas musicales sol-5 (392 HZ), do-6 (523 Hz), mi-6 (659 Hz) y sol-6
(784 Hz). a) Para cierta longitud ℓ, un clarín tendrá una secuencia de
cuatro armónicos consecutivos, cuyas frecuencias casi iguales a las que
están asociadas con las notas sol-4, do-5, mi-5 y sol-5. Determine su ℓ.
b) ¿Qué armónico es cada una de las notas (aproximadas) sol-5, do-6,
mi-6 y sol-6 de este clarín?
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44.
(II) Un tubo particular de órgano puede resonar a 264 Hz, 440 Hz y 616
Hz; pero no en ninguna otra frecuencia intermedia. a) ¿Se trata de un
tubo abierto o de uno cerrado? b) ¿Cuál es la frecuencia fundamental de
este tubo?
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45.
(II) Cuando el dedo de un músico presiona hacia abajo una cuerda de
guitarra sobre el traste, se reduce la longitud de la porción que vibra,
por lo que se incrementa la frecuencia fundamental de la cuerda (véase
la figura 16-35). La tensión de la cuerda y la masa por unidad de
longitud permanecen sin cambio. Si la longitud sin pulsar de la cuerda
es ℓ = 65.0 cm, determine la posición x en las primeras seis marcas del
traste, si cada una eleva el tono de la fundamental una nota musical en
comparación con el traste contiguo. En la escala cromática igualmente
temperada, la razón de las frecuencias de las notas contiguas es 21/12.
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46.
(II) Un tubo estrecho uniforme de 1.80 m de largo está abierto en ambos
extremos y resuena en dos armónicos sucesivos con frecuencias de 275 Hz
y 330 Hz. ¿Cuáles son la a) frecuencia fundamental, y b) la rapidez del
sonido en el gas dentro del tubo?
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47.
(II) Se va a diseñar un tubo en el aire a 23.0°C, para producir dos
armónicos sucesivos a 240 Hz y 280 Hz. ¿Qué tan largo debe ser el tubo?
¿Deberá estar cerrado o abierto?
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48.
(II) ¿Cuántos sobretonos están presentes dentro del rango audible para
un tubo de órgano de 2.48 m de largo a 20°C a) si está abierto, y b) si
está cerrado?
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49.
(II) Determine la frecuencia fundamental y la frecuencia del primer
sobretono para un vestíbulo de 8.0 m de largo con las puertas cerradas.
Modele el vestíbulo como un tubo cerrado en ambos extremos.
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50.
(II) En un oscilador de cuarzo, usado como un reloj estable en
dispositivos electrónicos, una onda sonora permanente (cortante)
transversa se excita a través del espesor d de un disco de cuarzo y su
frecuencia f se detecta electrónicamente. Las caras paralelas del disco
no están apoyadas por lo que actúan como “extremos libres”, cuando la
onda sonora se refleja en ellas (véase la figura 16-36). Si el oscilador
se diseña para operar con el primer armónico, determine el espesor del
disco requerido si f = 12.0 MHz. La densidad y el modulo de corte del
cuarzo son ƿ = 2650 kg/m3 y G = 2.95 X 1010 N/m2.
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51.
(III) El canal del oído humano tiene aproximadamente 2.5 cm de longitud
y está abierto al exterior y está cerrado en el otro extremo por la
membrana del tímpano. Estime las frecuencias (en el rango audible) de
las ondas estacionarias en el canal del oído. ¿Cuál es la relación de su
respuesta a la información en la gráfica de la figura 16-6?
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52.
(II) ¿Cuáles son aproximadamente las intensidades de los primeros dos
sobretonos de un violín comparadas con la intensidad de la fundamental?
¿Cuántos decibeles menos tienen el primer y el segundo sobretono
comparados con el modo fundamental? (Véase la figura 16-14).
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53.
(I) Un afinador de pianos oye un pulso cada 2.0 s al tratar de ajustar
dos cuerdas, una de las cuales está sonando a 370 Hz ¿Qué tan lejos en
frecuencia está la otra cuerda?
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54.
(I) ¿Cuál es la frecuencia de pulso si se tocan juntos el do central
(262 Hz) y el do sostenido (277 Hz)? ¿Cuál es si cada una se toca a dos
octavos menos (que cada frecuencia se reduzca en un factor de 4)?
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55.
(II) Una cuerda de guitarra produce 4 pulsos/s cuando suena con un
diapasón de 350 Hz y 9 pulsos/s cuando suena con un diapasón de 355 Hz.
¿Cuál es la frecuencia vibratoria de la cuerda? Explique su
razonamiento.
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56.
(II) Las dos fuentes de sonido en la figura 16-15 están una frente a la
otra y emiten sonidos de igual amplitud e igual frecuencia (294 Hz)
pero 180° fuera de fase. ¿Para qué separación mínima de los dos
altavoces habrá algún punto en el que ocurra a) interferencia
constructiva completa y b) interferencia destructiva completa? (Suponga
que T = 20°C).
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57.
(II) ¿Cuántos pulsos se escucharán si dos flautas idénticas, de 0.66 m
de largo, tocan cada una el do central (262 Hz), pero una está a 5.0°C y
la otra a 28°C?
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58.
(II) Dos altavoces están separados 3.00, como se indica en la figura
16-37 y emiten sonidos de 494 Hz en fase. Se coloca un micrófono a 3.20 m
de distancia en un punto a la mitad entre ambos altavoces, donde se
registra un máximo de intensidad. a) ¿Qué tan lejos debe moverse el
micrófono hacia la derecha para encontrar el primer mínimo de
intensidad? b) Suponga que los altavoces se vuelven a conectar de manera
que los sonidos de 494 Hz que emiten queden exactamente fuera de fase.
¿En qué posiciones están ahora el máximo y el mínimo de intensidad?
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59.
(II) Dos cuerdas de piano están vibrando supuestamente a 220 Hz, pero
un afinador oye tres pulsos cada 2.0 s cuando las cuerdas se tocan
juntas. a) Si una está vibrando a 220.0 Hz, ¿cuál debe ser la frecuencia
de la otra (si hay una sola respuesta)? b) ¿En qué porcentaje debe
aumentarse o disminuirse la tensión para que queden afinadas?
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60.
(II) Una fuente emite sonidos de longitudes de onda de 2.64 m y 2.72 m
en el aire. a) ¿Cuántos pulsos por segundo se escucharán (suponga que T =
20°C)? b) ¿Qué tan separadas en el espacio están las regiones de
intensidad máxima?
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61.
(I) La frecuencia predominante de la sirena de cierto camión de
bomberos es 1350 Hz cuando está en reposo. ¿Qué frecuencia detectará si
usted se mueve con una rapidez de 30.0 m/s a) hacia el camión de
bomberos, y b) alejándose del camión?
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62.
(I) Un murciélago en reposo envía ondas sonoras ultrasónicas a 50.0 kHz
y las recibe de regreso desde un objeto en movimiento que se aleja del
murciélago a 30.0 m/s. ¿Cuál es la frecuencia del sonido reflejado?
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63.
(II) a) Compare el desplazamiento en frecuencia si una fuente de 2300
Hz se mueve hacia usted a 18 m/s versus el caso en que usted se esté
moviendo hacia la fuente a 18 m/s. ¿Las dos frecuencias son exactamente
las mismas? ¿Están cercanas entre sí? b) Repita el cálculo para 160 m/s y
también para c) 320 m/s. ¿Qué puede usted concluir acerca de la
asimetría de las fórmulas Doppler? d) Muestre que a bajas rapideces
(relativas a la rapidez del sonido), las dos fórmulas (fuente
acercándose y detector acercándose) dan el mismo resultado.
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64.
(II) Dos automóviles están equipados con claxons de la misma frecuencia
única. Cuando uno está en reposo y el otro se mueve hacia el primero a
15 m/s, el conductor en reposo escucha una frecuencia de pulso de 4.5
Hz. ¿Cuál es la frecuencia que los claxons emiten? Suponga que T = 20°C.
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65.
(II) Un auto de policía que suena una sirena con una frecuencia de 1280
Hz viaja a 120.0 km/h. a) ¿Qué frecuencias escucha un observador que
está adelante en el camino conforme el auto se aproxima y conforme se
aleja? b) ¿Qué frecuencias se escuchan en un auto que viaja a 90.0 km/h
en la dirección contraria antes y después de que pase el auto de
policía? c) El auto de policía pasa a un automóvil que viaja en la misma
dirección y sentido a 80.0 km/h. ¿Cuáles dos frecuencias se escucharán
en este último automóvil?
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66.
(II) Un murciélago vuela hacia una pared con una rapidez de 7.0 m/s.
Mientras vuela, el murciélago emite una onda sonora ultrasónica con
frecuencia de 30.0 kHz. ¿Qué frecuencia oye el murciélago en la onda
reflejada?
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67.
(II) En uno de los experimentos Doppler originales, una tuba fue tocada
sobre un tren en movimiento a una frecuencia de 75 Hz, y otra segunda
tuba idéntica tocó el mismo tono mientras estaba en reposo en la
estación ferroviaria. ¿Qué frecuencia de pulso se escuchó, si el tren se
aproximó a la estación con una rapidez de 12.0 m/s?
Get solution
68.
(II) Si una bocina colocada en un automóvil emite una canción, ¿con qué
rapidez (km/h) el automóvil tiene que moverse el automóvil hacia un
oyente estacionario, de manera que éste escuche la canción transportada
una nota arriba, en comparación con la canción escuchada por el
conductor del automóvil? En la escala cromática igualmente temperada, la
razón de las frecuencias de las notas contiguas es 21/12.
Get solution
69.
(II) Una onda sobre la superficie del océano con longitud de onda de 44
m viaja hacia el este a una rapidez de 18 m/s en relación con el suelo
marino. Si en este tramo de la superficie del océano, una lancha de
motor se desplaza a 15 m/s (en relación con el suelo marino), ¿qué tan a
menudo la lancha encontrará una cresta de onda, si la lancha viaja a)
hacia el oeste y b) hacia el este?
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70.
(III) El silbato de una fábrica emite un sonido con frecuencia de 720
Hz. En un día en que la velocidad del viento es de 15.0 m/s desde el
norte, ¿qué frecuencia oirán observadores localizados, en reposo, a) al
norte, b) al sur, c) al este, y d) al oeste, del silbato? ¿Qué
frecuencia escucha un ciclista que se dirige e) al norte o f) al oeste
del silbato a 12.0 m/s? Suponga que T = 20°C.
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71.
(III) Para monitorear los latidos de un feto, se usa el efecto Doppler
con ondas ultrasónicas de frecuencia de 2.25 X 106 Hz. Se observa una
frecuencia de pulsos (máxima) de 260 Hz. Suponiendo que la rapidez del
sonido en el tejido es de 1.54 X 103 m/s, calcule la velocidad máxima de
la superficie del corazón que late.
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72.
(II) Un avión vuela a Mach 2.3 donde la rapidez del sonido es de 310
m/s. a) ¿Cuál es el ángulo que la onda de choque forma con la dirección
del movimiento del avión? b) Si el avión está volando a una altura de
6500 m, ¿cuánto tiempo después de que está directamente sobre una
persona en el suelo sentirá la persona la onda de choque?
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73.
(II) Una sonda espacial entra a la delgada atmósfera de un planeta
donde la rapidez del sonido es tan sólo de 45 m/s. a) ¿Cuál es el número
de Mach de la sonda, si su rapidez inicial es de 15,000 km/h? b) ¿Cuál
es el ángulo de la onda de choque en relación con la dirección del
movimiento?
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74.
(II) Un meteorito que viaja a 8800 m/s choca contra el océano.
Determine el ángulo de la onda de choque que el meteorito produce a) en
el aire justo antes de entrar al océano, y b) en el agua justo después
de entrar en ella. Suponga que T = 20°C.
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75.
(II) Demuestre que el ángulo ɵ que forma un estampido sónico con la
trayectoria de un objeto supersónico está dado por la ecuación 16-12.
Get solution
76.
(II) Usted mira directamente hacia arriba y ve un avión a exactamente
1.25 km arriba del suelo, volando más rápido que la rapidez del sonido.
Cuando usted escucha el estampido sónico, el avión ha viajado ya una
distancia horizontal de 2.0 km. Véase la figura 16-38. Determine a) el
ángulo del cono de choque ɵ, y b) la rapidez del avión (el número Mach).
Suponga que la rapidez del sonido es de 330 m/s.
Get solution
77.
(II) Un avión supersónico que viaja a Mach 2.2 a una altitud de 9500 m
pasa directamente sobre un observador sobre el suelo. ¿Dónde estará el
avión con respecto al observador cuando éste oye el estampido sónico?
(Véase la figura 16-39).
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78.
Un localizador de peces usa un dispositivo de sonar que envía hacia
abajo pulsos de sonido de 20,000 Hz, desde el fondo de su bote y luego
recibe ecos. Si la profundidad máxima para la cual está diseñado es de
75 metros, ¿cuál es el tiempo mínimo entre pulsos (en agua dulce)?
Get solution
79.
En un museo de ciencias se tiene una exhibición llamada sinfonía de
tubos de alcantarilla (drenaje), que consiste en muchos tubos de
plástico de varias longitudes, abiertos en ambos extremos. a) Si los
tubos tienen longitudes de 3.0 m, 2.5 m, 2.0 m, 1.5 m y 1.0 m, ¿qué
frecuencias serán escuchadas por el oído de un visitante colocado cerca
de los extremos de los tubos? b) ¿Por qué funciona mejor esta exhibición
en un día ruidoso que en un día tranquilo?
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80.
Un mosquito que está a 5.0 m de una persona hace un sonido cercano al
umbral de la audición humana (0 dB). ¿Cuál será el nivel de sonido de
100 de tales mosquitos?
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81. ¿Cuál es el nivel del sonido resultante cuando un sonido de 82 dB y un sonido de 89 dB se escuchan simultáneamente?
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82.
El nivel de sonido a 9.00 m de un altavoz, colocado al aire libre, es
de 115 dB. ¿Cuál es la potencia de salida acústica (W) del altavoz,
suponiendo que irradia igualmente en todas direcciones?
Get solution
83.
Un amplificador estéreo tiene 175 W de salida a 1000 Hz. La potencia de
salida disminuye en 12 dB a 15 kHz. ¿Cuál es la potencia de salida en
watts a 15 kHz?
Get solution
84.
Quienes trabajan cerca de aviones a chorro suelen utilizar dispositivos
protectores en sus oídos. Suponga que el nivel de sonido del motor de
un avión a chorro, a una distancia de 30 m, es de 130 dB, y que el oído
humano promedio tiene un radio efectivo de 2.0 cm. ¿Cuál sería la
potencia interceptada por un oído sin protección a una distancia de 30 m
del motor de un avión a chorro?
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85.
En sistemas de audio y comunicaciones, la ganancia β en decibeles se
define como
Psal
β = 10 log ,
Pent
donde Pent es la potencia de entrada y Psal es la potencia de salida. Un
amplificador estéreo particular produce 125 W de potencia para una
entrada de 1.0 mW. ¿Cuál es su ganancia en dB?
Get solution
86.
Para los grandes conciertos, en ocasiones se utilizan altavoces para
amplificar la voz del cantante. El cerebro humano interpreta sonidos que
llegan dentro de 50 ms después del sonido original como si provinieran
de la misma fuente. Así, si el sonido de un altavoz llega primero a un
oyente, sonaría como si el altavoz fuera la fuente del sonido. A la
inversa, si el cantante se escucha primero y el altavoz se agrega al
sonido dentro de 50 ms, el sonido parecerá provenir del cantante, quien
ahora parecería que canta más fuerte. Se prefiere la segunda situación.
Como la señal hacia el altavoz viaja a la rapidez de la luz (3 X 108
m/s), que es mucho mayor que la rapidez del sonido, se agrega un retraso
a la señal enviada al altavoz. ¿Cuánto retraso debe agregarse si el
altavoz está a 3.0 m detrás de cantante y queremos que su sonido llegue
30 ms después del sonido del cantante?
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87.
Por lo común, los fabricantes elaboran una cuerda de guitarra
específica en diversos diámetros, de manera que los músicos puedan
afinar sus instrumentos con la tensión de cuerda que prefieran. Una
cuerda mi alta de nylon, por ejemplo, está disponible en modelos de baja
y alta tensiones con diámetros respectivos de 0.699 mm y 0.724 mm.
Suponiendo que la densidad ƿ del nailon es la misma para cada modelo,
compare (como una razón) la tensión en una cuerda afinada de alta
tensión y en una cuerda afinada de baja tensión.
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88.
En una guitarra la cuerda mi alta está fija en ambos extremos con
longitud ℓ = 65.0 cm y frecuencia fundamental f1 = 329.6 Hz. En una
guitarra acústica, está cuerda suele tener un diámetro de 0.33 mm y por
lo general está hecha de cobre (7760 kg/m3); en tanto que en una
guitarra eléctrica tiene un diámetro de 0.25 mm y está hecha de acero
recubierto con níquel (7990 kg/m3). Compare (como una razón) la tensión
de la cuerda mi alta en una guitarra acústica con una guitarra
eléctrica.
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89.
La cuerda de la nota la de un violín tiene 32 cm de largo entre puntos
fijos, una frecuencia fundamental de 440 Hz y una masa por unidad de
longitud de 7.2 X 10–4 kg/m. a) ¿Cuáles son la rapidez de la onda y la
tensión en la cuerda? b) ¿Cuál es la longitud del tubo de un instrumento
simple de viento (digamos, un tubo de órgano) cerrado en un extremo,
cuya frecuencia fundamental sea también de 440 Hz, si la rapidez del
sonido es 343 m/s en el aire? c) ¿Cuál es la frecuencia del primer
sobretono de cada instrumento?
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90.
Un diapasón se pone en vibración sobre un tubo vertical abierto lleno
con agua (figura 16-40). Se permite que el nivel del agua caiga
lentamente, de manera que el aire en el tubo arriba del nivel del agua
se oye entonces resonar con el diapasón cuando la distancia de la
abertura del tubo al nivel del agua es de 0.125 m y de nuevo a 0.395 m.
¿Cuál es la frecuencia del diapasón?
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91.
Dos tubos idénticos, cada uno cerrado en un extremo, tienen una
frecuencia fundamental de 349 Hz en 25.0°C. La temperatura del aire se
incrementa a 30.0°C en un tubo. Si los dos tubos suenan juntos ahora,
¿cuál es la frecuencia de los pulsos resultantes?
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92.
Cada cuerda de un violín está afinada a una frecuencia 1 ½ veces la de
su vecina. Si las cuatro cuerdas de igual longitud están bajo la misma
tensión, ¿cuál debe ser la masa por unidad de longitud de cada cuerda
con respecto a la de la cuerda más baja?
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93.
El diámetro D de un tubo afecta el nodo en el extremo abierto de un
tubo. La corrección del extremo puede aproximarse al agregar D/3 a la
longitud efectiva del tubo. Para un tubo cerrado con 0.60 m de longitud y
diámetro de 3.0 cm, ¿cuáles son los primeros cuatro armónicos, tomado
en cuenta la corrección del extremo?
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94.
Una persona oye un tono puro en el rango de 500 a 1000 Hz proveniente
de dos fuentes. El sonido es más intenso en puntos equidistantes de las
dos fuentes. Para determinar exactamente cuál es la frecuencia, la
persona se mueve alrededor y encuentra que el nivel del sonido es mínimo
en un punto 0.36 m más alejado de una fuente que de la otra. ¿Cuál es
la frecuencia del sonido?
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95.
La frecuencia del silbato de un tren que se acerca a usted es de 552
Hz. Después que el tren pasa, su frecuencia es de 486 Hz. ¿Qué tan
rápido se movía el tren (suponga velocidad constante)?
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96.
Dos trenes emiten silbidos de 516 Hz. Un tren está detenido y su
conductor escucha una frecuencia de pulso de 3.5 Hz cuando el otro tren
se aproxima. ¿Cuál es la rapidez del tren en movimiento?
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97.
Dos altavoces están en extremos opuestos de un carro de ferrocarril que
pasa a 10.0 m/s frente a un observador estacionario, como se muestra en
la figura 16-41. Si ellos tienen frecuencias idénticas de sonido de 348
Hz, ¿cuál es la frecuencia del pulso oído por el observador cuando a)
él escucha desde la posición A, frente al carro; b) él está entre los
altavoces, en B; y c) él escucha los altavoces después que ellos lo han
dejado atrás, en C?
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98.
Dos tubos de órgano abiertos que suenan juntos producen una frecuencia
de pulso de 8.0 Hz. El más corto tiene 2.40 m de largo. ¿Cuánto mide el
otro?
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99.
Un murciélago vuela hacia una mariposa nocturna con rapidez de 7.5 m/s
mientras la mariposa vuela hacia el murciélago con rapidez de 5.0 m/s.
El murciélago emite una onda sonora de 51.35 kHz. ¿Cuál es la frecuencia
de la onda detectada por el murciélago después que la onda se refleja
en la mariposa?
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100.
Si la velocidad del flujo de sangre en la aorta es normalmente de 0.32
m/s aproximadamente, ¿qué frecuencia de pulso esperaría usted si se
dirigen ondas de ultrasonido de 3.80 MHz a lo largo del flujo y
reflejadas por las glóbulos rojos? Suponga que las ondas viajan con una
rapidez de 1.54 X 103 m/s?
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101.
Un murciélago emite una serie de pulsos sonoros de alta frecuencia
conforme se acerca a una mariposa nocturna. Los pulsos están separados
aproximadamente 70.0 ms y cada uno dura 3.0 ms. ¿Qué tan lejos puede el
murciélago detectar a la mariposa, de manera que el eco de un pulso
regrese antes de que se emita el siguiente pulso?
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102.
a) Use el desarrollo binomial para demostrar que las ecuaciones 16-9a y
16-10a son esencialmente las mismas para una velocidad relativa pequeña
entre la fuente y el observador. b) ¿Qué error porcentual resultaría si
se usara la ecuación 16-10a, en vez de la ecuación 16-9a, para una
velocidad relativa de 18.0 m/s?
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103.
Dos altavoces están frente a frente en los extremos opuestos de un
largo corredor y están conectados a la misma fuente que produce un tono
puro de 282 Hz. Una persona camina de un altavoz al otro con una rapidez
de 1.4 m/s. ¿Qué frecuencia de “pulso” escucha la persona?
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104.
Un medidor de flujo Doppler se usa para determinar la rapidez del flujo
sanguíneo. Se colocan elementos transmisores y receptores sobre la
piel, como se muestra en la figura 16-42. Se usan frecuencias de ondas
sonora típicas de aproximadamente 5.0 MHz, que tienen una oportunidad
razonable de ser reflejadas por los glóbulos rojos. Midiendo la
frecuencia de las ondas reflejadas, que están sometidas al efecto
Doppler porque los glóbulos rojos se están moviendo, se puede deducir la
rapidez del flujo sanguíneo. La rapidez “normal” del flujo sanguíneo es
de aproximadamente 0.1 m/s. Suponga que una arteria está parcialmente
obstruida, de manera que la rapidez del flujo sanguíneo se incrementa y
el medidor de flujo mide un desplazamiento Doppler de 780 Hz. ¿Cuál es
la rapidez de la sangre en la región constreñida? El ángulo efectivo
entre las ondas sonoras (tanto transmitidas como reflejadas) y la
dirección del flujo sanguíneo es de 45°. Suponga que la velocidad del
sonido en el tejido humano es de 1540 m/s.
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105.
La estela de una lancha rápida es de 15° en un lago donde la rapidez de
las olas es de 2.2 km/h. ¿Cuál es la rapidez del bote?
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106.
Una fuente de ondas sonoras (longitud de onda λ) está a una distancia ℓ
de un detector. El sonido llega directamente al detector y también al
reflejarse sobre un obstáculo, como se indica en la figura 16-43. El
obstáculo está equidistante de la fuente y del detector. Cuando el
obstáculo está a una distancia d a la derecha de la línea de visual
entre la fuente y el detector, como se muestra, las dos ondas llegan en
fase. ¿Cuánto más a la derecha debe moverse el obstáculo, para que las
dos ondas estén fuera de fase ½ longitud de onda y ocurra una
interferencia destructiva? (Suponga que λ << ℓ, d).
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107.
Una exhibición dramática, llamada “varillas cantoras”, implica una
varilla larga y delgada de aluminio sostenida por una mano cerca del
punto medio de la varilla. La varilla es pulsada con la otra mano. Con
un poco de práctica, se puede lograr que la varilla “cante”, o emita un
sonido claro e intenso. Para una varilla de 75 cm de largo: a) ¿Cuál es
la frecuencia fundamental del sonido? b) ¿Cuál es su longitud de onda en
la barra, y c) ¿Cuál es la longitud de onda sonora que viaja en el aire
a 20°C?
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108.
Suponiendo que el desplazamiento máximo de las moléculas de aire en una
onda sonora es aproximadamente el mismo que el del cono del altavoz que
produce el sonido (figura 16-44), estime qué tanto se mueve el cono de
un altavoz para un sonido bastante intenso (105 dB) de a) 8.0 kHz, y b)
35 kHz.
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109.
(III) La manera en que se pulsa una cuerda determina la mezcla de
amplitudes armónicas en la onda resultante. Considere una cuerda de
exactamente ½ m de largo que está fija en ambos extremos, localizados en
x = 0.0 y x = ½ m. Los primeros cinco armónicos de esta cuerda tienen
longitudes de onda de λ1 = 10 m, λ2 = ½ m, λ3 = 1/3 m, λ4 = ¼ m y λ5 =
1/5 m. De acuerdo con el teorema de Fourier, cualquier forma de esta
cuerda puede obtenerse mediante una suma de sus armónicos, donde cada
uno de éstos tenga su propia amplitud A única. Limitamos la suma de los
primeros cinco armónicos en la expresión
2П 2П
D(x) = A1 sen x + A2 sen x
λ1 λ2
2П 2П 2П
+ A3 sen x + A4 sen x + A5 sen x ,
λ3 λ4
λ5
donde D es el desplazamiento de la cuerda en un tiempo t = 0. Imagine
que se pulsa de esta cuerda en el punto medio (figura 16-45a) o en un
punto a dos tercios del extremo izquierdo (figura 19-45b). Usando una
calculadora gráfica o un programa de cómputo, demuestre que la expresión
anterior puede justa y precisamente representar la forma en a) la
figura 16-45a, si
A1 = 1.00,
A2 = 0.00,
A3 = –0.11,
A4 = 0.00,
A5 = 0.040; y en b) la figura 16-45b, si
A1 = 0.87,
A2 = –0.22,
A3 = 0.00,
A4 = 0.054, y
A5 = –0.035.
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